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在 tikz 中绘制平行线和点

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在 tikz 中绘制平行线和点

我正在努力在乳胶代码中放置标签和不填充圆圈。我希望得到以下输出：

在此处输入图片描述

我设法得出了以下代码：

\documentclass[tikz, border=2mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{calc}

\usetikzlibrary{calc,intersections}

\begin{document}
    
    \begin{tikzpicture}[
        PC/.style={black, thick},
        dot/.style={circle,fill=black,minimum size=4pt,inner sep=0pt,outer sep=-1pt}
        ]
        
        
        % Define linear parameters 
        \def\PCint{5}   %Y-intercept 
        \def\PCslp{-1}   %Slope 
        \def\PC{\x,{\PCslp*\x+\PCint}}
        
        \draw[PC, domain=0:5] 
        plot (\PC);
        
        
        % Define linear parameters 
        \def\PCint{4}   %Y-intercept 
        \def\PCslp{-1}   %Slope 
        \def\PC{\x,{\PCslp*\x+\PCint}}
        
        \draw[PC, domain=0:5] 
        plot (\PC)
        node [right] {margin};
        
        \draw [domain=0:5]
        let
        \p1=(61.28041pt, 26.23682pt),
        \n1={\y1-\PCslp*\x1} in
        
        % points the plot should pass through...
        node [dot] at (\x1,\y1) {}
        node [dot] at (0,\n1) {}
        node [dot] at (0,1) {}
        node [dot] at (1,0) {}
        node [dot] at (1.3,0.5) {}
        node [dot] at (1.7,0) {}
        node [dot] at (3,-1) {}
        node [dot] at (4,-2) {}
            
        % first try for a plot...
        plot[yshift=\n1] (\x,\PCslp*\x)
        node [right,yshift=\n1] {$-2/||w||$};
        
    \end{tikzpicture}
\end{document}

如下图所示，它会产生一些不太好看的东西：
在此处输入图片描述

我恳请您帮助我如何才能最好地改进我的图表。

答案1

以下是实现此目的的方法。主要思想：

定义一些坐标

使用极坐标(angle:radius)。因此，主要参考点是线 H 的起点。

    % ~~~ start coordinates A, A1, A2; B == direction
    \coordinate (A)     at (0,0); 
    \coordinate (A1)    at (60:7mm); 
    \coordinate (A2)    at (240:7mm); 
    \coordinate (B) at (-30:5cm);

使用路径上的 pos

  • 将节点向左移动一点以标记线
  • 画一条线，在这里(A)和之间(B)
  • 在末尾放置一个不可见的节点，以便稍后处理边距问题
    % ~~~ one longer path ~~~~
    \draw 
        node[xshift=-4mm] {$H$} 
        (A) -- (B) 
        node(X)[pos=1] {} % invisible node at end
        ;

还可以将圆圈放在其他路径上，就像node[pos=.2,dc] {} % the circles, shifted along path 使用其中一种定义的样式一样。

样式

这些风格是逐步引入的，并且经过一定程度的重复使用。

        c/.style={circle,draw},%            open circles
        cf/.style={c,fill=black},%          filled circles

使用隐藏节点

...稍后绘制箭头并放置边距标签。

    % ~~~ arrows below ~~~~~~~
    \draw [<->] (X1) -- (X2);
    
    % ~~~ label below ~~~~~~
    \node[align=center,xshift=8mm,yshift=-2mm] at (X) 
        {margin\\$\frac{-2}{\|\omega\|}$};

考虑align=center格式选项中的多行使用，并在所需的换行符\\内。{ }

最后 ...

使用极坐标放置一些点，参考“H”。

结果

\documentclass[tikz, border=2mm]{standalone}
\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{arrows.meta}

\begin{document}

 \begin{tikzpicture}[
        c/.style={circle,draw},%            open circles
        cf/.style={c,fill=black},%          filled circles
        dc/.style={c,double},%              upper circles
        dcf/.style={dc,fill=black},%        lower circles
        > = {Stealth}%                      arrow heads
    ]
    % ~~~ start coordinates A, A1, A2; B == direction
    \coordinate (A)     at (0,0); 
    \coordinate (A1)    at (60:7mm); 
    \coordinate (A2)    at (240:7mm); 
    \coordinate (B) at (-30:5cm); 
 
    % ~~~ one longer path ~~~~
    \draw 
        node[xshift=-4mm] {$H$} 
        (A) -- (B) 
        node(X)[pos=1] {} % invisible node at end
        ;
    
    % ~~~ upper parallel ~~~~~~~~~~~~~
    \draw 
        (A1) node[xshift=-3mm] {$H_1$} 
         -- +(B)% using coordinate B as relative coordinate
        node[pos=.2,dc] {}  % the circles, shifted along path    
        node[pos=.7,dc] {}       
        node(X1)[pos=.95,inner sep=0] {} % invisible node
         ;
         
    % ~~~ lower parallel ~~~~~~~~~~~~~
    \draw 
        (A2) node[xshift=-3mm] {$H_2$} 
         -- +(B)
        node[pos=.2,dcf] {} % filled     
        node[pos=.7,dcf] {}      
        node(X2)[pos=.95,inner sep=0] {} % invisible node
         ;

    % ~~~ arrows below ~~~~~~~
    \draw [<->] (X1) -- (X2);
    
    % ~~~ label below ~~~~~~
    \node[align=center,xshift=8mm,yshift=-2mm] at (X) 
        {margin\\$\frac{-2}{\|\omega\|}$};
        
    % ~~~ some dots ~~~~~~~
    \draw   (30:1.5)    node[c] {}
            (5:2.5)     node[c] {}
            (8:4)       node[c] {}
            (-12:5)     node[c] {}
    ;
    
    \draw   (270:2)     node[cf] {}
            (300:2)     node[cf] {}
            (305:3)     node[cf] {}
            (312:4)     node[cf] {}
    ;
 \end{tikzpicture}
 
\end{document}

答案2

这是另一种解决方案，通过指定沿线的比例和与线的距离（边界和线之间的距离）将点相对于线放置。

节点被放置明确地通过距离的一小部分。距离使用line direction与我们指定图表角度相同的键。

如果您不喜欢线条的角度，请更改-30内部line direction的定义（但是，H如果您改变太多，节点以及边缘节点将需要进行一些调整）。

代码

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\tikzset{
  fake double/.style 2 args={
    label={[#1, minimum size={#2}]center:}}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
  o/.style={shape=circle, draw, inner sep=+0pt, minimum size=+2mm},
  O/.style={o,       fake double={o}{+2.6mm}},
  c/.style={o, fill, draw=none},
  C/.style={o, fill, fake double={o}{+2.6mm}},
  >=Latex,
  line direction/.style={rotate=-30, shift={(90:#1)}}]
\foreach \i/\t in {-1/H_2, 0/H, 1/H_1}
  \draw[line direction=\i*.75]
        (0, 5) coordinate (st\i) node[above left]{$\t$}
    -- coordinate[pos=.95] (mk\i) +(right:5) coordinate (en\i);
\node[below right, align=center] at (en0) {margin\\$-2/\|\omega\|$};
\draw[<->] (mk-1) -- (mk1);
\path (st-1) -- (en-1)
  node foreach \Pos in {.3333, .8} [C, pos=\Pos]{}
  node foreach \Pos/\Dist in {.2/5, .45/2, .7/2, .4/8, .65/7, .85/4}
    [c, below, pos=\Pos, line direction=-\Dist mm] {};
\path (st1) -- (en1)
  node foreach \Pos in {.3333, .8} [O, pos=\Pos]{}
  node foreach \Pos/\Dist in {.2/5, .4/2, .45/8, .7/7, .85/5}
    [o, above, pos=\Pos, line direction=\Dist mm] {};
\end{tikzpicture}
\end{document}

输出

在此处输入图片描述

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