文本宏上的间距

Question

使用代码

\documentclass[11pt]{article}

% --- PACKAGES --- 
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage[standard]{ntheorem}
\usepackage{amsmath, amssymb, mathtools}
\usepackage{enumitem, breqn}

% --- COMMANDS --- 
\newcommand{\problems}{\begin{enumerate}[label=\arabic*.]}
\newcommand{\close}{\end{enumerate}}

\newcommand{\spn}{\operatorname{span}}

\begin{document}

\problems

% Problem 1
\item ($5$ points) Suppose that $S = \{x_1, x_2, \dots, x_n\}, T = \{y_1, y_2, \dots, y_m\}$ are two finite subsets of $V$ such that $S$ is linearly independent and $T$ is linearly independent. If $\spn(S) \cap \spn(T) = \{0\}$, prove that $S \cup T$ is a linearly independent subset of $V$.

\close

\end{document}

我得到以下结果

在第二行的末尾，我希望在交叉点符号后面有一个空格，如下所示：

奇怪的是，如果我进行一些微小的、看似不相关的更改（例如删除），这似乎有效($5$ points)。

编辑 1：添加了一个最小工作示例。
编辑 2：更改为\operatorname（\text结果无变化）。

Answer 1

问题是纯 TeX（以及 LaTeX）设置

\medmuskip=4mu plus 2mu minus 4mu

\medmuskipTeX 会在二元运算符（如 ）周围插入和\cap。这意味着如果段落中的一行非常紧凑（如您的示例所示），则 的结果\medmuskip可能是4mu minus 4mu，因此它可能为零。

\medmuskip如果您不同意这样的结果，您可以尝试重新设置原始寄存器。

Answer 2

你运气不好，因为如果我“冻结”间距，段落仍然排版良好。我如何获得“冻结”？用括号括住表达式。

请注意，诸如

Suppose that $S = \{x_1, x_2, \dots, x_n\}, T = \{y_1, y_2, \dots, y_m\}$ are

应该二公式

Suppose that $S = \{x_1, x_2, \dots, x_n\}$, $T = \{y_1, y_2, \dots, y_m\}$ are

您可以检查两个版本中外逗号后的空格，看看我为什么推荐这样做；此外，这有助于撰写段落。

\documentclass[11pt]{article}

% --- PACKAGES ---
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage[standard]{ntheorem}
\usepackage{amsmath, amssymb, mathtools}
\usepackage{enumitem, breqn}

% --- COMMANDS ---
\newcommand{\problems}{\begin{enumerate}[label=\arabic*.]}
\newcommand{\close}{\end{enumerate}}

\newcommand{\spn}{\operatorname{span}}

\begin{document}

\problems

% Problem 1
\item ($5$ points) Suppose that $S = \{x_1, x_2, \dots, x_n\}$,
  $T = \{y_1, y_2, \dots, y_m\}$ are two finite subsets of $V$
  such that $S$ is linearly independent and $T$ is linearly independent.
  If ${\spn(S) \cap \spn(T)} = \{0\}$, prove that $S \cup T$ is a linearly
  independent subset of $V$.

\close

\end{document}

当然，您也可以决定\medmuskip从全球角度进行更改。

和

\medmuskip=4mu plus 2mu minus 1mu

并且不需要额外的牙套