制作备忘单 - 在对齐环境中为乳胶制作内联方程式

Question

与你们相比，我是一个刚接触 latex 的学生。我有一场向量微积分期末考试，我们被分配了一张正反两面的备忘单。我有一张非常好的五列横向模式备忘单，但问题是当我用它\begin{flalign*}来输入方程式时，它们之间会显示很多空间。而且它们占用了太多的垂直空间。例如：

如果我做：

\begin{flalign*}
    \nabla \times \mathbf{F} &= (1, 1, -2) \\
    \iint_{S} \nabla \times \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} &= \iint_{S} (1, 1, -2) \cdot (0, 0, 1)\, dS = -2 \times \text{Area of } S = -2\pi \\
    \oint_{\partial S} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} &= \oint_{\partial S} (y, -x, z) \cdot (dx, dy, 0) = -2\pi
\end{flalign*} 

我去拿

问题是：

1. 积分占用太多空间，就像在方程模式 $$equation$$ 中一样。我想要内联方程间距。
2. 方程式不会换行。

因此，我必须手动将所有这些更改为行内方程式，并在末尾添加换行符：

\textbf{Solution:} \\
$\nabla \times \mathbf{F} = (1, 1, -2)$ \\  
$\iint_{S} \nabla \times \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} = \iint_{S} (1, 1, -2) \cdot (0, 0, 1)\, dS = -2 \times \text{Area of } S = -2\pi $ \\ 
$\oint_{\partial S} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} = \oint_{\partial S} (y, -x, z) \cdot (dx, dy, 0) = -2\pi$ \\ 

所以我明白了：

但我仍然没有得到\begin{flalign*}你提供的对齐方式。至少我得到了包装，并且得到了压缩方程。

TLDR：如何在对齐环境中实现内联方程高度？我只想要具有结构的小方程。

Answer 1

也许只需array手动换行？如果您真的想打包内容，您可能需要稍微调整一下。或者您可以使用p类型列来自动换行，但结果可能会在奇怪的地方中断。

无论哪种结果都相当丑陋，但却完全清晰可读、结构合理且相当密集。

\documentclass{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{array}
\begin{document} 
\noindent\textbf{Solution:}\par
\noindent
$\begin{array}{l!{=}l}
  \nabla \times \mathbf{F} & (1, 1, -2) \\  
  \iint_{S} \nabla \times \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} & \iint_{S} (1, 1, -2) \cdot (0, 0, 1)\, dS \\
  & -2 \times \text{Area of } S = -2\pi  \\ 
  \oint_{\partial S} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} & \oint_{\partial S} (y, -x, z) \cdot (dx, dy, 0) \\
  & -2\pi \\ 
\end{array}$

\noindent\textbf{Solution:}\par
\noindent
$\begin{array}{l!{=}>{$}p{.35\textwidth}<{$}}
  \nabla \times \mathbf{F} & (1, 1, -2) \\  
  \iint_{S} \nabla \times \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} & \iint_{S} (1, 1, -2) \cdot (0, 0, 1)\, dS = -2 \times \text{Area of } S = -2\pi  \\ 
  \oint_{\partial S} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} & \oint_{\partial S} (y, -x, z) \cdot (dx, dy, 0) =  -2\pi \\ 
\end{array}$
\end{document}

请注意，您需要在表单上填写的信息量和在时间压力下找到信息的速度之间取得平衡。虽然您不想浪费太多垂直空间，但塞入太多内容可能也不是最佳策略。

Answer 2

您可以使用\textstyle切换到内联数学样式，而不是默认的显示样式（请参阅显示内联数学，就像显示数学一样（反之亦然））。最好手动进行换行。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{flalign*}
\nabla \times \mathbf{F} 
&= (1, 1, -2) \\
\textstyle \iint_{S} \nabla \times \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} 
&= \textstyle \iint_{S} (1, 1, -2) \cdot (0, 0, 1)\, dS \\ 
&= -2 \times \text{Area of } S = -2\pi \\
\textstyle \oint_{\partial S} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} 
&= \textstyle \oint_{\partial S} (y, -x, z) \cdot (dx, dy, 0) = -2\pi
\end{flalign*}
\end{document}

Answer 3

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\textbf{First solution:}
\begin{align*}
    \nabla \times \mathbf{F} &= (1, 1, -2) \\
    \iint_{S} \nabla \times \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} &= \iint_{S} (1, 1, -2) \cdot (0, 0, 1)\, dS = -2 \times \text{Area of } S = -2\pi \\
    \oint_{\partial S} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} &= \oint_{\partial S} (y, -x, z) \cdot (dx, dy, 0) = -2\pi
\end{align*}

\textbf{Second solution:}
\begin{align*}
    &\begin{aligned}
        \nabla \times \mathbf{F} &= (1, 1, -2) \\
        \iint_{S} \nabla \times \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} &= \iint_{S} (1, 1, -2) \cdot (0, 0, 1)\, dS = -2 \times \text{Area of } S = -2\pi \\
        \oint_{\partial S} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} &= \oint_{\partial S} (y, -x, z) \cdot (dx, dy, 0) = -2\pi
    \end{aligned}
\end{align*}

\end{document}