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使用 TikZ 绘制的小结点没有出现交叉点

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使用 TikZ 绘制的小结点没有出现交叉点

我正在尝试使用 TikZ 绘制一些结。到目前为止，我已经做到了这一点：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{knots}
\begin{document}
$\begin{tikzpicture}[domain=-2:2, scale=0.3]
\begin{knot} [clip width=4]
\strand (0,2) to [out=down, in=down, looseness=1.8] (1.5,0);
\strand (1.5,0) to [out=up, in=up, looseness=1.8] (0,-2);
\end{knot}
\draw[dashed] (0,0) circle (2cm);
\end{tikzpicture}$
\end{document}

重点是，我需要在每个交叉点处都有可见的“顶部和底部”（即非零剪辑宽度）。在上面的例子中，交叉点无法正常工作。但是，如果我绘制一个不同的（更大的）结，例如：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{knots}
\begin{document}
$\begin{tikzpicture}[domain=-2:2, scale=0.3]
\begin{knot} 
\strand (-1.3,1.3) to [out=right, in=right, looseness=2.2] (-1.3,-1.3);
\strand (1.3,1.3) to [out=left, in=left, looseness=2.2] (1.3,-1.3);
\end{knot}
\draw[dashed] (0,0) circle (2cm);
\end{tikzpicture}$
\end{document}

一切正常。是什么导致了这种奇怪的行为？

答案1

问题很可能是由于交叉点太靠近两股线的末端，导致它们无法通过“末端公差”距离测试。下文将对此进行详细介绍。

knots 包会做一些复杂的事情，以确保它能得到所有可能的交点。有时，这太复杂了，所以有一些选项可以关闭一些更复杂的例程 - 有些例程默认情况下不启用。要使您的程序正常工作，您需要将 option 选项添加ignore endpoint intersections=false到knot环境中。

\begin{knot}请注意，和可选环境的开始之间不能有空格。

\documentclass{article}
%\url{http://tex.stackexchange.com/q/217719/86}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{knots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[domain=-2:2, scale=0.3]
\begin{knot}[
  clip width=4,
  ignore endpoint intersections=false,
]
\strand (0,2) to [out=down, in=down, looseness=1.8] (1.5,0);
\strand (1.5,0) to [out=up, in=up, looseness=1.8] (0,-2);
\end{knot}
\draw[dashed] (0,0) circle (2cm);
\end{tikzpicture}
\end{document}

请注意，在调查这里发生的事情时，我发现了库中的一个或两个错误，并更新了github 上的版本。

更新日期：2014-12-15有一件事让我很困惑，那就是为什么这个特定的交叉点受到 所涉及的测试的影响，ignore endpoint intersections因为这不是终点，我认为我已经规划了代码knot，这样它就永远不会成为终点（当路径被分成几段时，这种情况可能会发生）。简而言之，终点测试忽略了被认为太靠近股线末端的交叉点。评论中的替代解决方案暴露了真相。使scale=0.3图表变得如此之小，以至于它里面的几乎每个点都在股线端点的默认公差范围内（请注意，由于路径被分成两条股线，因此在 处有一个终点(1.5,0)。还请注意，可以使用密钥在此处使用一条股线consider self intersections，但这仍然存在终点问题。）。上面的解决方案通过关闭“我们是否接近股线的末端？”测试来工作。另一种方法是通过降低公差使测试更加严格。幸运的是，我在编写原始包时想到了这一点（尽管后来忘记了！）并且有一个密钥end tolerance=<dimen>可以改进测试。因此：

\begin{tikzpicture}[domain=-2:2, scale=.3]
\begin{knot}[
  clip width=4,
  end tolerance=1pt,
]
\strand (0,2) to [out=down, in=down, looseness=1.8]
(1.5,0);
\strand (1.5,0) to [out=up, in=up, looseness=1.8]
(0,-2);
\end{knot}
\draw[dashed] (0,0) circle (2cm);
\end{tikzpicture}

也有效。

答案2

这有效，但我不知道为什么：

\documentclass[tikz, border=5pt, mult, varwidth]{standalone}
\usetikzlibrary{knots}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[domain=-2:2, scale=0.3]
    \begin{knot} [clip width=4]
      \strand (0,2) to [out=down, in=down, looseness=1.8] (1.5,0);
      \strand (1.5,0) to [out=up, in=up, looseness=1.8] (0,-2);
      \strand (1.5,0) to [out=up, in=up, looseness=1.8] (0,-2);
    \end{knot}
    \draw[dashed] (0,0) circle (2cm);
  \end{tikzpicture}
\end{document}

打结的

或者，使用knot=colour和knot gap=factor样式：

\documentclass[tikz, border=5pt, mult, varwidth]{standalone}
\usetikzlibrary{knots}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[domain=-2:2, scale=0.3, knot gap=7]
      \draw [knot=black] (0,2) to [out=down, in=down, looseness=1.8] (1.5,0) ;
      \draw [knot=black] (1.5,0) to [out=up, in=up, looseness=1.8] (0,-2);
    \draw[dashed] (0,0) circle (2cm);
  \end{tikzpicture}
\end{document}

再次打结

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