在数学模式下使用 `\raisebox` 降低符号周围的间距并不总是看起来不错---如何修复？

Question

我试图用一个小圆圈来表示某种类型的函数应用：

\documentclass[12pt, letterpaper]{article}

\usepackage{lmodern}
\usepackage[LGR, T1]{fontenc}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphics}

\newcommand*{\smallcirc}{\scalebox{0.4}{$\circ$}}
\newcommand*{\smallcirclow}{\raisebox{-1.5pt}{\smallcirc}}
\newcommand*{\apf}{{\smallcirclow}}
\newcommand*{\apfpunct}{\mathpunct{\smallcirclow}}

\begin{document}
  \[
    \begin{matrix}
      &f \apf x &f \apf [x] &\mathtt{f} \apf x &\mathtt{f} \apf [x] \\
      &f \apfpunct x &f \apfpunct [x] &\mathtt{f} \apfpunct x &\mathtt{f} \apfpunct [x]
    \end{matrix}
  \]
\end{document}

这会产生以下输出（红色和绿色框已由我手动添加）：

我已经在输出中存在间距问题的部分周围放置了红色方框。我们看到，\mathpunct使用 可以修复 周围的间距f \apf x，但随后又在 周围引入了问题f \apfpunct [x]。我在输出中也放置了绿色方框，这对我来说也很奇怪（即 和\mathpunct看起来\mathpunct都有点奇怪）。

也许我对什么是“正确”的感知有误？如果不是，我该如何系统地描述我所看到的内容，以及如何获得美观的外观？