命令中的数学模式问题

Question

首先，我刚接触 Latex，所以我对该语言的理解非常有限。

我想打印一个带有几何级数收敛案例的公式，我是这样学到的（没有框）：

现在我因为数学模式而收到多个错误。我尝试了很多配置，但都没有解决问题。

我很高兴能找到解决我的问题的方法，当然，如果可能的话，也希望能得到一个好的解释，这样我就不会再遇到同样的问题。

以下代码是我的完整代码的示例，其中包括我创建的自己的命令：

\newcommand{\symbonsymb}[2]{\mathrel{\underset{\makebox[0pt]{\mbox{\normalfont\tiny #2}}}{#1}}}

$\sum\limits_{k=k_0}^{$\infty$}x^k=\symbonsymb{lim}{$n\rightarrow\infty$}\frac{x^m-x^{n+1}}{1-x}=
\begin{cases*}
\frac{x^m}{1-x} & x\in]-1,1[\setminus\{0\} \\
divergent & \:else 
\end{cases*}$

提前感谢您的任何答案请注意：我正在使用TexStudio

Answer 1

\lim是中可用的默认标签TeX，因此无需重新定义，请参考更新的MWE：

\documentclass{book}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

$\sum\limits_{k=k_0}^{\infty}x^k=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{x^m-x^{n+1}}{1-x}=
\begin{cases}
\frac{x^m}{1-x} & x\in]-1,1[\setminus\{0\} \\
\text{divergent} & \text{else }
\end{cases}
$

\end{document}

输出：

附言：抱歉，有些手写符号看不懂，所以我只是按照你的代码来...

Answer 2

首先，应该显示如此复杂的公式。

接下来，我不确定你在哪里找到了 的代码\symbonsymb，但它在许多尊重。此处正确的命令是\lim。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\sum_{k=m}^{\infty} x^k
= \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{x^m-x^{m+n+1}}{1-x}
= \begin{cases}
\dfrac{x^m}{1-x} & x\in \mathopen]-1,1\mathclose[ \\[2ex]
\text{divergent} & \text{else}
\end{cases}
\]

\end{document}

对于法式间隔，请注意您需要使用\mathopen和\mathclose来覆盖括号的标准性质。

我还修正了数学问题：要么你使用钾两处均为_{0 ，或}米。此外，该级数显然收敛于X= 0，除非起始索引米是负数。在这种情况下，说该级数发散是错误的，因为它首先就是未定义的。