我喜欢画画螺旋形图案(由沿环移动的轮子上的一个点绘制)。我使用来自本网站,我在其中发布了这篇文章教程帮助文件。
是否可以制作一个可以实现生成此类图纸的外部样式(包)。
下面的例程写在数学处理器程序 产生以下模式
spirograph = function (R, r, p, nRotations, color)
{
t = vectorin(0, 0.05, 2*pi*nRotations)
x = (R+r) * cos(t) + p * cos((R+r)*t/r)
y = (R+r) * sin(t) + p * sin((R+r)*t/r)
plot(x, y, color)
}
spirograph(60, -15, 10, 1, green)
第一行:是使用名为 spirograph 的函数的命令行,使用最后一行写的变量绘制曲线。
R:是环的半径。
r:是车轮的半径。
p:是绘图点与轮子中心的距离。
nRotations:是点 P 必须移动到其出发点的旋转次数。
颜色:是将要绘制的线条颜色的名称。
t:是等号后面部分的符号。
vectorin:是一个 MathProcessor 程序命令。
x = 和 y =:是绘制螺旋图的数学参数方程。
plot:是使用前面方程中指定的参数(在 x,y 坐标中)以指定的颜色绘制(绘制)曲线的命令。
最后一行:是使用 Spirograph 函数绘制图案的主要参数,使用半径为 60 的环、半径为 15 的轮子,其中一个点距离轮子中心的距离为 10;通过将点 P 移动一个旋转周期来制作曲线,颜色为绿色。
答案1
这将以图片的形式实现您的功能。
\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[declare function={
spirox(\t,\R,\r,\p)=(\R+\r)*cos(\t)+\p*cos((\R+\r)*\t/\r);
spiroy(\t,\R,\r,\p)=(\R+\r)*sin(\t)+\p*sin((\R+\r)*\t/\r);},
pics/spiro/.style={code={
\tikzset{spiro/.cd,#1}
\def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/spiro/##1}}
\draw[trig format=rad,pic actions]
plot[variable=\t,domain=0:2*pi*\pv{nRotations},
samples=90*\pv{nRotations}+1,smooth cycle]
({spirox(\t,\pv{R},\pv{r},\pv{p})},{spiroy(\t,\pv{R},\pv{r},\pv{p})});
}},
spiro/.cd,R/.initial=6,r/.initial=-1.5,p/.initial=1,nRotations/.initial=1]
\draw pic[scale=0.5,blue]{spiro}
(5,0) pic[scale=0.5,red]{spiro={R=5,r=-1,p=0.5}}
(0,-6) pic[scale=0.5,blue,ultra thick,inner color=blue!10,outer color=blue]{spiro}
(5,-6) pic[scale=0.5,red,line width=1mm,fill=orange,rotate=15]{spiro={R=5,r=-1,p=0.5}};
\end{tikzpicture}
\end{document}
您可以使用 pgf 键设置参数,如图所示。原则上,也可以将它们作为逗号分隔的列表传递。如果需要,请告诉我。我还添加了更多示例,以说明为什么图片(在我看来)如此有用。您可以添加各种东西,填充、旋转、阴影等等。
这是一个使用阴影的稍微快一点的版本。
\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{shadings}
\tikzset{pics/spiro/.style={code={
\tikzset{spiro/.cd,#1}
\def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/spiro/##1}}
\draw[trig format=rad,pic actions]
plot[variable=\t,domain=0:2*pi*\pv{nRotations},
samples=90*\pv{nRotations}+1,smooth cycle]
({(\pv{R}+\pv{r})*cos(\t)+\pv{p}*cos((\pv{R}+\pv{r})*\t/\pv{r})},
{(\pv{R}+\pv{r})*sin(\t)+\pv{p}*sin((\pv{R}+\pv{r})*\t/\pv{r})});
}},
spiro/.cd,R/.initial=6,r/.initial=-1.5,p/.initial=1,nRotations/.initial=1}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[]
\draw
(0,0) pic[scale=0.5,blue,ultra thick,rotate=45,
lower left=orange,lower right=yellow,upper left=red,
upper right=magenta]{spiro}
(5,0) pic[scale=0.5,red,line width=1mm,inner color=red!20,
outer color=red,rotate=18]{spiro={R=5,r=-1,p=0.9}};
\end{tikzpicture}
\end{document}
或者另一个说明可转换性的例子(在某种程度上受到日期的启发)。
\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{shadings}
\tikzset{pics/spiro/.style={code={
\tikzset{spiro/.cd,#1}
\def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/spiro/##1}}
\draw[trig format=rad,pic actions]
plot[variable=\t,domain=0:2*pi*\pv{nRotations},
samples=90*\pv{nRotations}+1,smooth cycle]
({(\pv{R}+\pv{r})*cos(\t)+\pv{p}*cos((\pv{R}+\pv{r})*\t/\pv{r})},
{(\pv{R}+\pv{r})*sin(\t)+\pv{p}*sin((\pv{R}+\pv{r})*\t/\pv{r})});
}},
spiro/.cd,R/.initial=6,r/.initial=-1.5,p/.initial=1,nRotations/.initial=1}
\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{70}{110}
\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords,line join=round]
\begin{scope}[canvas is xy plane at z=3]
\path[fill=blue] (-3,-3) rectangle (3,3);
\path (0,0) pic[scale=0.5,orange,line width=1mm,inner color=orange!40!black,
outer color=orange,rotate=18+90,transform shape]{spiro={R=5,r=-1,p=0.9}};
\end{scope}
\begin{scope}[canvas is xz plane at y=3]
\path[fill=blue!80!black] (-3,-3) rectangle (3,3);
\path (0,0) pic[scale=0.5,yellow,line width=1mm,inner color=yellow!40!black,
outer color=yellow,rotate=18,transform shape]{spiro={R=5,r=-1,p=0.9}};
\end{scope}
\begin{scope}[canvas is yz plane at x=3]
\path[fill=blue!60!black] (-3,-3) rectangle (3,3);
\path (0,0) pic[scale=0.5,red,line width=1mm,inner color=red!40!black,
outer color=red,rotate=18,transform shape]{spiro={R=5,r=-1,p=0.9}};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
答案2
我将使用 Metapost 宏来执行此操作。
这里包含一个 LuaLaTeX 文件:
\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage{luatex85,luamplib}
\mplibnumbersystem{double}
\everymplib{%
pi := 3.14159265358979323846; radian := 180/pi;
vardef cos primary x = cosd(x*radian) enddef;
vardef sin primary x = sind(x*radian) enddef;
vardef param_fcn (expr tmin, tmax, tstep)(text f_t)(text g_t) =
save t; t := tmin;
(f_t, g_t)
forever: hide(t := t+tstep) exitif t > tmax;
.. (f_t, g_t)
endfor
if t - tstep <> tmax: hide(t := tmax) .. (f_t, g_t) fi
enddef;
vardef spirograph(expr R, r, p, n, u) =
param_fcn(0, 2*pi*n, .05)
((R+r) * cos(t) + p * cos((R+r)*t/r)) ((R+r) * sin(t) + p * sin((R+r)*t/r))
scaled u
enddef;
beginfig(1);}
\everyendmplib{endfig;}
\begin{document}
\begin{mplibcode}
draw spirograph(60, -15, 10, 1, mm) withcolor green;
\end{mplibcode}
\begin{mplibcode}
path spir; spir = spirograph(60, -15, 10, 1, mm) rotated 60;
fill spir .. cycle withcolor red;
draw spir withcolor blue withpen pencircle scaled mm;
\end{mplibcode}
\end{document}
附加参数u
是单位比例。