绘制螺旋图图案

绘制螺旋图图案

我喜欢画画螺旋形图案(由沿环移动的轮子上的一个点绘制)。我使用来自本网站,我在其中发布了这篇文章教程帮助文件

是否可以制作一个可以实现生成此类图纸的外部样式(包)。

下面的例程写在数学处理器程序 产生以下模式

在此处输入图片描述

spirograph = function (R, r, p, nRotations, color)
{
t = vectorin(0, 0.05, 2*pi*nRotations)
x = (R+r) * cos(t) + p * cos((R+r)*t/r)
y = (R+r) * sin(t) + p * sin((R+r)*t/r)
plot(x, y, color)
}
spirograph(60, -15, 10, 1, green)

第一行:是使用名为 spirograph 的函数的命令行,使用最后一行写的变量绘制曲线。

R:是环的半径。

r:是车轮的半径。

p:是绘图点与轮子中心的距离。

nRotations:是点 P 必须移动到其出发点的旋转次数。

颜色:是将要绘制的线条颜色的名称。

t:是等号后面部分的符号。

vectorin:是一个 MathProcessor 程序命令。

x = 和 y =:是绘制螺旋图的数学参数方程。

plot:是使用前面方程中指定的参数(在 x,y 坐标中)以指定的颜色绘制(绘制)曲线的命令。

最后一行:是使用 Spirograph 函数绘制图案的主要参数,使用半径为 60 的环、半径为 15 的轮子,其中一个点距离轮子中心的距离为 10;通过将点 P 移动一个旋转周期来制作曲线,颜色为绿色。

答案1

这将以图片的形式实现您的功能。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[declare function={
spirox(\t,\R,\r,\p)=(\R+\r)*cos(\t)+\p*cos((\R+\r)*\t/\r);
spiroy(\t,\R,\r,\p)=(\R+\r)*sin(\t)+\p*sin((\R+\r)*\t/\r);},
pics/spiro/.style={code={
\tikzset{spiro/.cd,#1}
\def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/spiro/##1}} 
\draw[trig format=rad,pic actions] 
 plot[variable=\t,domain=0:2*pi*\pv{nRotations},
    samples=90*\pv{nRotations}+1,smooth cycle] 
    ({spirox(\t,\pv{R},\pv{r},\pv{p})},{spiroy(\t,\pv{R},\pv{r},\pv{p})});
    }},
spiro/.cd,R/.initial=6,r/.initial=-1.5,p/.initial=1,nRotations/.initial=1]
 \draw pic[scale=0.5,blue]{spiro} 
   (5,0) pic[scale=0.5,red]{spiro={R=5,r=-1,p=0.5}}
   (0,-6) pic[scale=0.5,blue,ultra thick,inner color=blue!10,outer color=blue]{spiro}
   (5,-6) pic[scale=0.5,red,line width=1mm,fill=orange,rotate=15]{spiro={R=5,r=-1,p=0.5}};
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

您可以使用 pgf 键设置参数,如图所示。原则上,也可以将它们作为逗号分隔的列表传递。如果需要,请告诉我。我还添加了更多示例,以说明为什么图片(在我看来)如此有用。您可以添加各种东西,填充、旋转、阴影等等。

这是一个使用阴影的稍微快一点的版本。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{shadings}
\tikzset{pics/spiro/.style={code={
\tikzset{spiro/.cd,#1}
\def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/spiro/##1}} 
\draw[trig format=rad,pic actions] 
 plot[variable=\t,domain=0:2*pi*\pv{nRotations},
    samples=90*\pv{nRotations}+1,smooth cycle] 
    ({(\pv{R}+\pv{r})*cos(\t)+\pv{p}*cos((\pv{R}+\pv{r})*\t/\pv{r})},
     {(\pv{R}+\pv{r})*sin(\t)+\pv{p}*sin((\pv{R}+\pv{r})*\t/\pv{r})});
    }},
spiro/.cd,R/.initial=6,r/.initial=-1.5,p/.initial=1,nRotations/.initial=1}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[]
 \draw 
   (0,0) pic[scale=0.5,blue,ultra thick,rotate=45,
    lower left=orange,lower right=yellow,upper left=red,
        upper right=magenta]{spiro}
   (5,0) pic[scale=0.5,red,line width=1mm,inner color=red!20,
   outer color=red,rotate=18]{spiro={R=5,r=-1,p=0.9}};
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

或者另一个说明可转换性的例子(在某种程度上受到日期的启发)。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{shadings}
\tikzset{pics/spiro/.style={code={
\tikzset{spiro/.cd,#1}
\def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/spiro/##1}} 
\draw[trig format=rad,pic actions] 
 plot[variable=\t,domain=0:2*pi*\pv{nRotations},
    samples=90*\pv{nRotations}+1,smooth cycle] 
    ({(\pv{R}+\pv{r})*cos(\t)+\pv{p}*cos((\pv{R}+\pv{r})*\t/\pv{r})},
     {(\pv{R}+\pv{r})*sin(\t)+\pv{p}*sin((\pv{R}+\pv{r})*\t/\pv{r})});
    }},
spiro/.cd,R/.initial=6,r/.initial=-1.5,p/.initial=1,nRotations/.initial=1}
\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{70}{110}
\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords,line join=round]
 \begin{scope}[canvas is xy plane at z=3]
  \path[fill=blue] (-3,-3) rectangle (3,3);
  \path (0,0) pic[scale=0.5,orange,line width=1mm,inner color=orange!40!black,
   outer color=orange,rotate=18+90,transform shape]{spiro={R=5,r=-1,p=0.9}};
 \end{scope}
 \begin{scope}[canvas is xz plane at y=3]
  \path[fill=blue!80!black] (-3,-3) rectangle (3,3);
  \path (0,0) pic[scale=0.5,yellow,line width=1mm,inner color=yellow!40!black,
   outer color=yellow,rotate=18,transform shape]{spiro={R=5,r=-1,p=0.9}};
 \end{scope}
 \begin{scope}[canvas is yz plane at x=3]
  \path[fill=blue!60!black] (-3,-3) rectangle (3,3);
  \path (0,0) pic[scale=0.5,red,line width=1mm,inner color=red!40!black,
   outer color=red,rotate=18,transform shape]{spiro={R=5,r=-1,p=0.9}};
 \end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

我将使用 Metapost 宏来执行此操作。

这里包含一个 LuaLaTeX 文件:

\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage{luatex85,luamplib}
\mplibnumbersystem{double}
\everymplib{%
    pi := 3.14159265358979323846; radian := 180/pi;
    vardef cos primary x = cosd(x*radian) enddef;
    vardef sin primary x = sind(x*radian) enddef;

    vardef param_fcn (expr tmin, tmax, tstep)(text f_t)(text g_t) =
        save t; t := tmin;      
        (f_t, g_t)      
        forever: hide(t := t+tstep) exitif t > tmax;
            .. (f_t, g_t) 
        endfor
        if t - tstep <> tmax: hide(t := tmax) .. (f_t, g_t) fi
    enddef;

    vardef spirograph(expr R, r, p, n, u) =
        param_fcn(0, 2*pi*n, .05)
            ((R+r) * cos(t) + p * cos((R+r)*t/r)) ((R+r) * sin(t) + p * sin((R+r)*t/r))
        scaled u
    enddef;

    beginfig(1);}
\everyendmplib{endfig;}

\begin{document}
    \begin{mplibcode}
        draw spirograph(60, -15, 10, 1, mm) withcolor green;
    \end{mplibcode}

    \begin{mplibcode}
        path spir; spir = spirograph(60, -15, 10, 1, mm) rotated 60;
        fill spir .. cycle withcolor red; 
        draw spir withcolor blue withpen pencircle scaled mm;
    \end{mplibcode}

\end{document}

附加参数u是单位比例。

在此处输入图片描述

相关内容