使用 siunitx-numberformat 和 overline 对长数字进行换行

Question

是否有可能以分组的方式获取非常长的十进制数换行符（参见“目标”）？

我需要用于数字“周期部分”的上划线命令。

我想使用 siunitx 的 1000sep。

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath, amssymb, amsfonts}
\usepackage{tikz}
\usepackage{siunitx}
\sisetup{group-separator = \text{\,}}

\begin{document}
\newcommand\List{}
\foreach \i in {1,...,111}{%
\global\edef\List{\List\i}}

\section{Actual}
My very long Number: $0,\, 555\, \overline{\num{\List}}$

\section{Target}
$\begin{array}{l l l}
0, & 555 & \overline{\num{123456789101112131415161718192021
222324252627282930313233}} \\
& & \overline{\num{3435363738394041424344454647484950
51525354555657585960}\dots} \\
& & \vdots \\
& & \overline{\dots\dots\dots\dots\dots\num{110111}}
\end{array}$
\end{document}