写出 $\lim^1$ 的最佳方式

Question

这个表达式$\lim^1$经常用于同调代数，其中上标总是出现在 -项的右上角\lim，而不是紧挨着它。当我想排版这个项时，我遇到了问题，但下标也表示极限被接管的索引。

我找不到令人满意的方法来排版这个。理想情况下，我希望有两种方法来排版 lim^1：一种用于 displaystyle，一种用于 textstyle。textstyle 版本应该呈现与 相同的效果$\lim_n^1$。问题是，理想情况下我会有一个命令用于此操作，比如\limder，但通过类似的东西定义它\DeclareMathOperator{\limder}{\lim^1}会导致下标出现错误的间距（在文本模式下）：

显示样式应该将索引渲染到限制以下，但是居中在单词“lim”下面（即，好像上标^1不存在）。我尝试使用选项 5这个答案，但是这使得索引中心位于整个表达式下方，而不是仅仅位于 -term 下方lim：

\mathop{\lim\nolimits^1}

渲染

我该如何找到一种正确排版这两种方法的方法？我想\mathchoice我可以合并两个单独的命令，一个用于显示，另一个用于文本样式，因此两个单独的命令作为解决方案可以解决问题。

Answer 1

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\NewDocumentCommand\limder{e{_}}{\mathchoice
{\lim  \IfValueT{#1}{_{\mathclap{#1}}}{}^{\!1\!}\mathop{}}
{\lim^1  \IfValueT{#1}{_{#1}}}
{\lim^1  \IfValueT{#1}{_{#1}}}
{\lim^1  \IfValueT{#1}{_{#1}}}}
\begin{document}
\parskip 1em
$\displaystyle\limder x$

$\displaystyle\limder_{n} x$

$\displaystyle\limder_{n\rightarrow\infty} x$

$\limder x$

$\limder_{n} x$

$\limder_{n\rightarrow\infty} x$
\end{document}

Answer 2

像这样吗？

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for '\DeclareMathOpertor*' macro
\DeclareMathOperator*{\limone}{lim^{\rlap{\scriptsize 1}}}
\begin{document}
$\limone_{n\to\infty} x_n \quad \displaystyle \limone_{n\to\infty} x_n$
\end{document}

Answer 3

您可以\sideset在显示样式中使用。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\NewDocumentCommand{\derlim}{me{_}}{%
  \mathchoice{\derlimdisplay{#1}{#2}}%
             {\lim^{#1}\IfValueT{#2}{_{#2}}}%
             {\lim^{#1}\IfValueT{#2}{_{#2}}}%
             {\lim^{#1}\IfValueT{#2}{_{#2}}}%
}
\NewDocumentCommand{\derlimdisplay}{mm}{%
  \!\sideset{}{^{#1}}\lim\IfValueT{#2}{_{#2}}%
}

\begin{document}

\begin{align*}
0&\to\lim_n x_n \\
0&\to\derlim{1}_n x_n \\
0&\to\derlim{11}_n x_n \\
&\to\smash{\kern-0.1pt\vrule height 2.5cm width 0.1pt} % just to show the alignment
\end{align*}

\[
\derlim{1}_{n} F \\
\]
\begin{center}% text style
$\derlim{1}_{n} F$
\end{center}

\end{document}