Bash：如何使用 $RANDOM 生成随机浮点数

Question 1

awk -v n=10 -v seed="$RANDOM" 'BEGIN { srand(seed); for (i=0; i<n; ++i) printf("%.4f\n", rand()) }'

这将输出n[0,1) 范围内的随机数（示例中为 10 个），具有四位十进制数字。它使用rand()in 函数awk（不是标准的awk，而是由最常见的awk实现实现的）返回该范围内的随机值。随机数生成器由 shell 的$RANDOM变量作为种子。

当awk程序只有BEGIN块（并且没有其他代码块）时，awk将不会尝试从其标准输入流读取输入。

在任何 OpenBSD 系统（或具有相同jot公用事业，最初在 4.2BSD 中），以下将生成指定的 10 个随机数：

jot -p 4 -r 10 0 1

Answer

awk -v n=10 -v seed="$RANDOM" 'BEGIN { srand(seed); for (i=0; i<n; ++i) printf("%.4f\n", rand()) }'

这将输出n[0,1) 范围内的随机数（示例中为 10 个），具有四位十进制数字。它使用rand()in 函数awk（不是标准的awk，而是由最常见的awk实现实现的）返回该范围内的随机值。随机数生成器由 shell 的$RANDOM变量作为种子。

当awk程序只有BEGIN块（并且没有其他代码块）时，awk将不会尝试从其标准输入流读取输入。

在任何 OpenBSD 系统（或具有相同jot公用事业，最初在 4.2BSD 中），以下将生成指定的 10 个随机数：

jot -p 4 -r 10 0 1

Question 2

正如另一个答案中指出的，还有其他实用程序可用于生成随机数。在这个答案中，我将我的资源限制为$RANDOM和一些基本算术函数。

对于浮点数，尝试类似的方法

printf '%s\n' $(echo "scale=8; $RANDOM/32768" | bc )

这将为您提供最佳精度，因为$RANDOM仅生成 0 到 32767 之间的数字。（包括 32767！）但是，我也通过调用bc.

但在继续之前，我想先看两个问题精确和范围对于浮点数。之后，我将考虑生成一系列整数（如果您可以生成整数，如果您希望使用您喜欢的任何实用程序来实现这一点，您可以稍后将它们除以得到小数。）

精确

采用的方法$RANDOM/32768，由于$RANDOM生成从 0 到 32767 的值，因此的结果$RANDOM/32768同样是有限多个值。换句话说，它仍然是一个离散随机变量（对于计算机，你永远无法摆脱这个事实）。考虑到这一点，你就可以实现某种程度的目标精确通过使用printf。

如果您想要更精细地覆盖该区间，您可以开始以 32768 为基数进行思考。因此，理论上$RANDOM + $RANDOM*32768应该为您提供 0 到 1,073,741,823 之间的均匀分布。但是，我怀疑命令行能否很好地处理这种精度。与此特定案例相关的几点：

两个独立的、均匀分布的随机变量的总和通常不均匀。在这种情况下，至少从理论上来说（见第三点），它们是。
不要以为你可以简化$RANDOM + $RANDOM*32768 = $RANDOM * ( 1 + 32768 )。两次发生$RANDOM实际上是两个不同的事件。
我不太了解如何$RANDOM生成，不知道像这样调用它两次是否会真正生成两个独立的随机事件。

范围

让我们考虑一下$RANDOM/32768。如果你想要一个范围内的数字，比如[a,b)，那么

$RANDOM/32768*(b-a) + a

将使您落在所需的范围内。

生成整数值

[0,b)首先，考虑在小于b之间生成随机数32768。考虑乘积q*b，其中q是的整数部分32768/b。那么你可以做的是生成 0 到 32767 之间的随机数，但丢弃那些大于或等于的随机数q*b。拨打由此生成的号码G。那么G将落在 0 到的范围内q*b，并且其分布将是均匀的。现在，应用模算术将该值缩减到所需的范围：

G % b

注意，随机生成一个数字如下

$RANDOM % b

不会创建均匀分布，除非b恰好是的约数之一32768。

为此编写 bash 脚本

如上所述的计算q*b听起来很痛苦。但事实并非如此。您可以通过以下方式获取：

q*b = 32768 - ( 32768 % b )

在 Bash 中，你可以使用

$((32768 - $((32768 % b)) ))

下面的代码将生成一个范围内的随机数0..b（不包括b）。 b=$1

m=$((32768 - $((32768 % $1)) ))
a=$RANDOM
while (( $a > $m )); 
do
    a=$RANDOM
done
a=$(($a % $1))
printf "$a\n"

附录

从技术上讲，没有什么理由与之合作

m=$((32768 - $((32768 % $1)) ))

下面将完成同样的事情

a=$RANDOM
while (( $a > $1 )); 
do
    a=$RANDOM
done
printf "$a\n"

虽然工作量很大，但计算机速度很快。

生成更大范围内的整数

我会让你解决这个问题。需要小心，在某些时候您必须考虑计算机在处理算术运算时的内存限制。

最后说明

接受的答案不会创建统一在 0 到 1 之间的随机数。

要查看此内容，请尝试以下操作

$ for i in {1..1000}; do echo .$RANDOM; done | awk '{ a += $1 } END { print a }'

对于真正均匀的分布，[0,1)您应该看到平均值接近0.500。

但正如您通过运行上面的代码片段所看到的，您将得到类似314.432or 的内容322.619。由于有 1000 个数字，因此平均值为.322。该生成数字序列的真实平均值是.316362

您可以使用 perl 脚本获得这个真实平均值

  perl -e '{ $i=0;  
             $s=0; 
             while ( $i<=32767 ) 
               { 
                 $j = sprintf "%.5f", ".$i"; 
                 $j =~ s/^0\.//; 
                 print "$j\n"; 
                 $s += $j; 
                 $i++ 
               }; 
             printf "%.5f\n", $s/32767; 
           }'

我在此处添加整数是为了帮助您了解这种使用方法为何.$RANDOM没有实现您最可能希望它执行的操作。换句话说，想想哪些整数正在生成，哪些整数被完全丢失。相当多的内容被跳过；相当多的都翻倍了。

Answer