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协助在图表上形成法线向量

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协助在图表上形成法线向量

我正在做一道作业题链接到图片我正在尝试找到我的“冰淇淋”锥形曲线的法向量，该曲线由一部分圆锥和一部分球组成。我需要代码方面的帮助，因为我无法正确绘制法向量，因为 Matlab 给出了错误“警告：矩阵接近奇异值或缩放严重。结果可能不准确。RCOND = 3.710940e-21。”我真的不知道如何解决这个问题。你能帮我找到这个问题的解决方案吗？

PS：下面的代码是针对 Q5 的，它需要 Q4 描述中给出的球体和圆锥体的方程式。

u = linspace(0,2*pi,20); v = linspace(0,sqrt(2),20);

[u,v] = meshgrid(u,v);

%Parameterize the sphere

x = v.*cos(u) + 8;

y = v.*sin(u) + 5;

z = sqrt(4-v.^2)+3; 

surf(x,y,z); 

%normal vectors to the upper hemisphere

Nxs = v.*cos(u)/2;

Nys = v.*sin(u)/2;

Nzs = sqrt(4-v.^2)/2;

%Parameterize the cone

xc = v.*cos(u) + 8;

yc = v.*sin(u) + 5;

zc = 3 + v; %Subbed what xc and yc were into the zc equation:  zc = 3+sqrt((xc-8).^2+(yc-5).^2) to come up with a much more and better simplification

u1 = linspace(0,2*pi,10); v1 = linspace(pi/4,3*pi/4,10);

**%Normal Vectors to the Cone - where the error occurs**

Ncx = -v.*cos(u)/sqrt(2*v.^2+6*v.^1+9);

Ncy = -v.*sin(u)/sqrt(2*v.^2+6*v.^1+9);

Ncz = -(3+v)/sqrt(2*v.^2+6*v.^1+9);

%plotting the graph with normal vectors attached

hold on;

surf(x,y,z);

quiver3(x,y,z,Nxs,Nys,Nzs,0.5,'color','k');

surf(xc,yc,zc);

quiver3(v.*cos(u) + 8,v.*sin(u) + 5,3 + v,Ncx,Ncy,Ncz,'color','k');

xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');

hold off;

答案1

只需更改这部分代码：

Ncx = -v.*cos(u)./sqrt(2*v.^2+6*v.^1+9);

Ncy = -v.*sin(u)./sqrt(2*v.^2+6*v.^1+9);

Ncz = -(3+v)./sqrt(2*v.^2+6*v.^1+9);

解释：计算 Ncx..z 分量时，您忘记进行元素除法。如果没有点，Matlab 会粗略地尝试计算-v.*cos(u)*inv(2*v.^2+6*v.^1+9)，因此会出现“矩阵接近奇异值”错误。

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