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Libreoffice 迭代计算不会自动收敛

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Libreoffice 迭代计算不会自动收敛

我有一组循环方程，其中内置了校正函数来收敛到一个解决方案。当我更改输入值时，依赖单元格开始计算但过早停止。如果我将最小变化值减小到较小的值，而不是 Calc 继续计算，我会收到错误 523（在给定的迭代中未收敛）。但我已经验证了解决方案在大约 20 步内收敛，迭代限制在 32767 的上限值。我似乎找不到一组兼容的收敛标准，允许解决方案从单个输入收敛一次。

重现：

设置单元格：

A1 to a value >1
B1=A1*C1^2-(1-D1)/20
C1=SQRT(B1/A1)
D1=C1^2*TAN(1/B1)

预期操作以 A1 作为输入值。B1 和 C1 是所寻求的参数，D1 是验证值，B1 中的校正由此而来。收敛时，D1 等于 1。

我愿意接受更简单的解决方案来使 B1 和 C1 满足 D1 的约束，并且知道脚本和求解器都存在，但我正在寻找一个在 A1 发生变化时立即出现的公式内解决方案。

更多信息：

寻求的单一解决方案介于 0 和 pi/2 之间，因此是第一个正解决方案。反复按 F9 可强制解决方案收敛，因此我对该方法很有信心。校正器在端点附近确实存在不稳定的机会，但我试图解决的问题甚至对表现良好的解决方案都不起作用。

答案1

不清楚您要解决什么问题。您的 D1 方程建立了 C1 和 B1 之间的关系；有无数个满足 D1==1 的解，即任何 C1 和 B1=1/(ATAN(1/C1^2))。A1 中的起始值将改变您的迭代结果（如果有）。迭代产生的值还取决于 B1 和 C1 中的初始值：如果您只是更改 A1 而不初始化 B1 和 C1，则解决方案（如果有）将不同，迭代也将不同（并且可能不会收敛）。

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