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使用 TikZ 绘制具有半透明和阴影效果的多面体

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使用 TikZ 绘制具有半透明和阴影效果的多面体

我想用 画一个八面体TikZ，但我发现无处可下手，我试着画 6 个点然后正确地连接它们，但这种方法根本没有 3D 感，这是我的画：

\begin{tikzpicture}[scale=3]
\coordinate (A1) at (0,0);
\coordinate (A2) at (0.6,0.2);
\coordinate (A3) at (1,0);
\coordinate (A4) at (0.4,-0.2);
\coordinate (B1) at (0.5,0.5);
\coordinate (B2) at (0.5,-0.5);

\draw[dashed] (A1) -- (A2) -- (A3);
\draw (A1) -- (A4) -- (A3);
\draw[dashed] (B1) -- (A2) -- (B2);
\draw (B1) -- (A4) -- (B2);
\draw (B1) -- (A1) -- (B2) -- (A3) --cycle;
\end{tikzpicture}

我想知道如何才能给每个表面添加阴影，并使每个表面半透明，还能从观察者的角度调整不可见边缘的颜色更浅，就像维基百科页面上的那样： 维基百科页面上的八面体

所以我的问题是：如何完善我的绘图，使多面体看起来像 3D 对象？或者除了可以做到这一点TikZ之外还有其他软件包吗？谢谢TikZ

答案1

您可以使用fill和opacity构造：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\definecolor{cof}{RGB}{219,144,71}
\definecolor{pur}{RGB}{186,146,162}
\definecolor{greeo}{RGB}{91,173,69}
\definecolor{greet}{RGB}{52,111,72}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[thick,scale=5]
\coordinate (A1) at (0,0);
\coordinate (A2) at (0.6,0.2);
\coordinate (A3) at (1,0);
\coordinate (A4) at (0.4,-0.2);
\coordinate (B1) at (0.5,0.5);
\coordinate (B2) at (0.5,-0.5);

\begin{scope}[thick,dashed,,opacity=0.6]
\draw (A1) -- (A2) -- (A3);
\draw (B1) -- (A2) -- (B2);
\end{scope}
\draw[fill=cof,opacity=0.6] (A1) -- (A4) -- (B1);
\draw[fill=pur,opacity=0.6] (A1) -- (A4) -- (B2);
\draw[fill=greeo,opacity=0.6] (A3) -- (A4) -- (B1);
\draw[fill=greet,opacity=0.6] (A3) -- (A4) -- (B2);
\draw (B1) -- (A1) -- (B2) -- (A3) --cycle;
\end{tikzpicture}

\end{document}

答案2

TikZ 还具有 xyz 坐标系统，在这里非常有用。有一个很好的答案利用了这个功能：桌子，即 Tikz 中供人就餐的家具

这是绘制八面体的方法。要旋转它，请尝试使用x和y的z选项tikzpicture：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[line join=bevel,z=-5.5]
\coordinate (A1) at (0,0,-1);
\coordinate (A2) at (-1,0,0);
\coordinate (A3) at (0,0,1);
\coordinate (A4) at (1,0,0);
\coordinate (B1) at (0,1,0);
\coordinate (C1) at (0,-1,0);

\draw (A1) -- (A2) -- (B1) -- cycle;
\draw (A4) -- (A1) -- (B1) -- cycle;
\draw (A1) -- (A2) -- (C1) -- cycle;
\draw (A4) -- (A1) -- (C1) -- cycle;
\draw [fill opacity=0.7,fill=green!80!blue] (A2) -- (A3) -- (B1) -- cycle;
\draw [fill opacity=0.7,fill=orange!80!black] (A3) -- (A4) -- (B1) -- cycle;
\draw [fill opacity=0.7,fill=green!30!black] (A2) -- (A3) -- (C1) -- cycle;
\draw [fill opacity=0.7,fill=purple!70!black] (A3) -- (A4) -- (C1) -- cycle;
\end{tikzpicture}

\end{document}

3D 八面体

答案3

PSTricks 可以处理这个问题。使用xelatex或运行它latex->dvips->ps2pdf

\documentclass{article}
\usepackage[dvipsnames]{pstricks}
\usepackage{pst-solides3d}
\begin{document}

\begin{pspicture}(-2.5,-2)(2.5,2.5)
\psset{lightsrc=10 20 30,viewpoint=40 10 30 rtp2xyz,Decran=40}
 \psSolid[object=octahedron,a=3,linecolor=blue,
          opacity=0.6,hollow,hue=0 1,
          action=draw**]
% \axesIIID(3,3,3)(4,4,4)
\end{pspicture}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案4

向集合中添加另一种方法：开发版本pgfplots支持“面片图”，其中用户提供要绘制的多边形集合：

\documentclass{minimal}

\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis equal]
\addplot3[fill opacity=0.7,patch,table/row sep=\\,
patch table={
 0 1 4\\
 1 2 4\\
 2 3 4\\
 3 0 4\\
 0 1 5\\
 1 2 5\\
 2 3 5\\
 3 0 5\\
}]
table 
{
 -1 0 0\\
 0 -1 0\\
 1 0 0\\
 0 1 0\\
 0 0 1\\
 0 0 -1\\
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

pgfplots CVS 补丁图

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