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如何在保持一致的同时分解长方程式？

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如何在保持一致的同时分解长方程式？

我有以下长方程式：

\documentclass[]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{displaymath}
\begin{aligned}
(\chi_1|\chi_1)
&=\frac{1}{24}\left(\left(\chi_1(1)\right)^2+\left(\chi_1(b^2)\right)^2+2.\left(\chi_1(a)\right)^2+2.\left(\chi_1(a^3)\right)^2+2.\left(\chi_1(a^5)\right)^2+2.\left(\chi_1(a^2)\right)^2+2.\left(\chi_1(a^2b^2)\right)^2+6.\left(\chi_1(b)\right)^2+6.\left(\chi_1(ab)\right)^2\right)\\
&=\frac{1}{24}\left(\left(Sp(I_2)\right)^2+\left(Sp(B^2)\right)^2+2.\left(Sp(A_1)\right)^2+2.\left(Sp({A_1}^3)\right)^2+2.\left(Sp({A_1}^5)\right)^2+2.\left(Sp({A_1}^2)\right)^2+2.\left(Sp({A_1}^2B^2)\right)^2+6.\left(Sp(B)\right)^2+6.\left(Sp(A_1B)\right)^2\right)\\
\end{aligned}
\end{displaymath}

\end{document}

我想打破等式并保持“=”对齐。

我尝试过这个：

\documentclass[]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{displaymath}
\begin{aligned}
(\chi_1|\chi_1)
&=\frac{1}{24}\left(\left(\chi_1(1)\right)^2+\left(\chi_1(b^2)\right)^2+2.\left(\chi_1(a)\right)^2+2.\left(\chi_1(a^3)\right)^2+2.\left(\chi_1(a^5)\right)^2+2.\left(\chi_1(a^2)\right)^2\\
& +2.\left(\chi_1(a^2b^2)\right)^2+6.\left(\chi_1(b)\right)^2+6.\left(\chi_1(ab)\right)^2\right)\\
&=\frac{1}{24}\left(\left(Sp(I_2)\right)^2+\left(Sp(B^2)\right)^2+2.\left(Sp(A_1)\right)^2+2.\left(Sp({A_1}^3)\right)^2+2.\left(Sp({A_1}^5)\right)^2+\\
& 2.\left(Sp({A_1}^2)\right)^2+2.\left(Sp({A_1}^2B^2)\right)^2+6.\left(Sp(B)\right)^2+6.\left(Sp(A_1B)\right)^2\right)\\
\end{aligned}
\end{displaymath}

\end{document}

但这破坏了我的括号结构。最后，我希望得到这样的结果（当然，图片中的括号高度不正确）：

方程式

请注意，等式的第二部分必须从第一个大括号开始。

我怎样才能做到这一点？

答案1

我建议你做几处修改。第一处修改可以修复你收到的错误消息；其余修改应该可以帮助你的读者更轻松地解析方程式中的材料。

  • 您不能让\left(...\right)对跨越换行符。在等式构造的第一行和第三行中，将第一行替换\left(为\Big[，在第二行和第四行中，将 替换\right)为\Big]。

  • 剩下的 \left(...\right)对（我相信有 18 个）目前会生成不同大小的括号。发生这种情况的原因是，它们所包含的表达式并非全部都大到足以触发围栏大小超出基本大小。我建议您将所有 18 个剩余\left(指令更改为\bigl(，并将所有 18 个剩余\right)指令更改为\bigr)。这将确保大小一致。

  • 第三行和第四行的项Sp可能是数学运算符，对吧？如果是这样，它们应该用直立字体而不是斜体字体排版。

  • 在第一组两行中，第一行有 6 个附加项，第二行有 3 个；在第二组两行中，第一行分别有 5 个和 4 个附加项。我建议您在两组中使用相同数量的项。

  • 在左侧项中使用\mid代替。这将在竖线周围提供一些空间。|

  • 要表示乘法，不要使用“点”。要么使用，\cdot要么（最好）完全省略点。

  • 为了提供一些视觉分组，最好将第 2 行和第 4 行相对于第 1 行和第 3 行稍微缩进一点。在下面的例子中，我使用\qquad缩进两行；如果这对你来说还不够，你可以尝试\qquad\quad。

  • 最后但同样重要的一点是，由于您已经在使用该amsmath包，因此请使用align*环境而不是嵌套displaymath环境aligned。

在此处输入图片描述

\documentclass[]{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\Sp}{Sp}
\begin{document}
\begin{align*}
(\chi_1\mid \chi_1)
&=\frac{1}{24}\Big[\bigl(\chi_1(1)\bigr)^2+\bigl(\chi_1(b^2)\bigr)^2+2\bigl(\chi_1(a)\bigr)^2+2\bigl(\chi_1(a^3)\bigr)^2+2\bigl(\chi_1(a^5)\bigr)^2\\
&\qquad +2\bigl(\chi_1(a^2)\bigr)^2+2\bigl(\chi_1(a^2b^2)\bigr)^2+6\bigl(\chi_1(b)\bigr)^2+6\bigl(\chi_1(ab)\bigr)^2\Big]\\
&=\frac{1}{24}\Big[\bigl(\Sp(I_2)\bigr)^2+\bigl(\Sp(B^2)\bigr)^2+2\bigl(\Sp(A_1)\bigr)^2+2\bigl(\Sp({A_1}^3)\bigr)^2+2\bigl(\Sp({A_1}^5)\bigr)^2\\
&\qquad  +2\bigl(\Sp({A_1}^2)\bigr)^2+2\bigl(\Sp({A_1}^2B^2)\bigr)^2+6\bigl(\Sp(B)\bigr)^2+6\bigl(\Sp(A_1B)\bigr)^2\Big]\\
\end{align*}
\end{document}

答案2

您可以使用\phantoms 将自己移动到正确的位置，并通过使用“大”替代方案来避免括号复杂化：

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}% http://ctan.org/pkg/amsmath
\newcommand{\FaSymb}{\chi_1}\newcommand{\FbSymb}{\text{Sp}}
\newcommand{\Fa}[1]{\FaSymb(#1)}
\newcommand{\Fb}[1]{\FbSymb(#1)}
\begin{document}

\begin{align*}
  (\FaSymb \mid \FaSymb)
    & = \tfrac{1}{24}
        \Bigl(\bigl(\Fa{1}\bigr)^2
            + \bigl(\Fa{b^2}\bigr)^2
           + 2\bigl(\Fa{a}\bigr)^2
           + 2\bigl(\Fa{a^3}\bigr)^2
           + 2\bigl(\Fa{a^5}\bigr)^2
           + 2\bigl(\Fa{a^2}\bigr)^2 \\
    & \phantom{=\tfrac{1}{24}\Bigl(} + 2\bigl(\Fa{a^2b^2}\bigr)^2
      + 6\bigl(\Fa{b}\bigr)^2
      + 6\bigl(\Fa{ab}\bigr)^2\Bigr) \\
    & = \tfrac{1}{24}
        \Bigl(\bigl(\Fb{I_2}\bigr)^2
            + \bigl(\Fb{B^2}\bigr)^2
           + 2\bigl(\Fb{A_1}\bigr)^2
           + 2\bigl(\Fb{A_1^3}\bigr)^2
           + 2\bigl(\Fb{A_1^5}\bigr)^2 \\
    & \phantom{=\tfrac{1}{24}\Bigl(} + 2\bigl(\Fb{A_1^2}\bigr)^2
      + 2\bigl(\Fb{A_1^2B^2}\bigr)^2
      + 6\bigl(\Fb{B}\bigr)^2
      + 6\bigl(\Fb{A_1B}\bigr)^2\Bigr)
\end{align*}

\end{document}

我定义\Fa并\Fb促进一致性。

答案3

第二次尝试没有成功，因为 every\left必须与\right同一行配对。要解决这个问题，你可以改用\Bigl(and \Bigr)。要正确对齐，你可以使用IEEEtrantools包（请参阅第 3.5.2 节)：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[retainorgcmds]{IEEEtrantools}

\begin{document}
\begin{IEEEeqnarray*}{rClCl}
  (\chi_1|\chi_1)
  &=& \frac{1}{24}
      \Bigl(
           \left(\chi_1(1)\right)^2
        &+&\left(\chi_1(b^2)\right)^2
        +2.\left(\chi_1(a)\right)^2
        +2.\left(\chi_1(a^3)\right)^2
        +2.\left(\chi_1(a^5)\right)^2 \\
  & & &+&2.\left(\chi_1(a^2)\right)^2
        +2.\left(\chi_1(a^2b^2)\right)^2
        +6.\left(\chi_1(b)\right)^2
        +6.\left(\chi_1(ab)\right)^2
      \Bigr) \\
  &=& \frac{1}{24}
      \Bigl(
           \left(Sp(I_2)\right)^2
        &+&\left(Sp(B^2)\right)^2
        +2.\left(Sp(A_1)\right)^2
        +2.\left(Sp({A_1}^3)\right)^2
        +2.\left(Sp({A_1}^5)\right)^2 \\
  & & &+&2.\left(Sp({A_1}^2)\right)^2
        +2.\left(Sp({A_1}^2B^2)\right)^2
        +6.\left(Sp(B)\right)^2
        +6.\left(Sp(A_1B)\right)^2
      \Bigr)
\end{IEEEeqnarray*}
\end{document}

在此处输入图片描述

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