TikZ：带标签面的平面分区

Question

这个例子这里给出使用 TikZ 绘制平面分区的代码。我想同时做两件事：

1. 在任何平面分区中显示的顶部立方体的顶面上标注数字，以指示该堆叠中的立方体数量。（当然，数字应该是倾斜的。）
2. 更改平面分区中的角度，使查看者看起来好像在“从比代码当前给出的更高的有利位置”俯视平面分区。（轴的角度可以从当前的 210、-30、90 度调整为 220、40、90 度。）我想这样做，以便可以绘制堆叠的立方体，就像平面分区一样，但可能某些“内部”（最近）立方体比堆叠在墙壁上的立方体更高。

任何帮助都将不胜感激。以下是 MWE（取自上面的示例）：

% Plane partition
% Author: Jang Soo Kim
\documentclass{minimal}
\usepackage{tikz}
% Three counters
\newcounter{x}
\newcounter{y}
\newcounter{z}

% The angles of x,y,z-axes
\newcommand\xaxis{210}
\newcommand\yaxis{-30}
\newcommand\zaxis{90}

% The top side of a cube
\newcommand\topside[3]{
  \fill[fill=yellow, draw=black,shift={(\xaxis:#1)},shift={(\yaxis:#2)},
  shift={(\zaxis:#3)}] (0,0) -- (30:1) -- (0,1) --(150:1)--(0,0);
}

% The left side of a cube
\newcommand\leftside[3]{
  \fill[fill=red, draw=black,shift={(\xaxis:#1)},shift={(\yaxis:#2)},
  shift={(\zaxis:#3)}] (0,0) -- (0,-1) -- (210:1) --(150:1)--(0,0);
}

% The right side of a cube
\newcommand\rightside[3]{
  \fill[fill=blue, draw=black,shift={(\xaxis:#1)},shift={(\yaxis:#2)},
  shift={(\zaxis:#3)}] (0,0) -- (30:1) -- (-30:1) --(0,-1)--(0,0);
}

% The cube 
\newcommand\cube[3]{
  \topside{#1}{#2}{#3} \leftside{#1}{#2}{#3} \rightside{#1}{#2}{#3}
}

% Definition of \planepartition
% To draw the following plane partition, just write \planepartition{ {a, b, c}, {d,e} }.
%  a b c
%  d e
\newcommand\planepartition[1]{
 \setcounter{x}{-1}
  \foreach \a in {#1} {
    \addtocounter{x}{1}
    \setcounter{y}{-1}
    \foreach \b in \a {
      \addtocounter{y}{1}
      \setcounter{z}{-1}
      \foreach \c in {1,...,\b} {
        \addtocounter{z}{1}
        \cube{\value{x}}{\value{y}}{\value{z}}
      }
    }
  }
}

\begin{document} 

\begin{tikzpicture}
\planepartition{{5,3,2,2},{4,2,2,1},{2,1},{1}}
\end{tikzpicture}

\end{document} 

Answer 1

不确定它是否符合要求，但至少相当容易玩：

\documentclass[border=0.125cm]{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[x=(220:1cm), y=(-40:1cm), z=(90:0.707cm)]

\foreach \m [count=\y] in {{5,3,2,2},{4,2,2,1},{2,1},{1}}{
  \foreach \n [count=\x] in \m {
  \ifnum \n>0
      \foreach \z in {1,...,\n}{
        \draw [fill=blue!30] (\x+1,\y,\z) -- (\x+1,\y+1,\z) -- (\x+1, \y+1, \z-1) -- (\x+1, \y, \z-1) -- cycle;
        \draw [fill=blue!40] (\x,\y+1,\z) -- (\x+1,\y+1,\z) -- (\x+1, \y+1, \z-1) -- (\x, \y+1, \z-1) -- cycle;
        \draw [fill=blue!10] (\x,\y,\z)   -- (\x+1,\y,\z)   -- (\x+1, \y+1, \z)   -- (\x, \y+1, \z) -- cycle;  
      }
      \node at (\x+0.5, \y+0.5, \n) {\n};
 \fi
 }
}    

\end{tikzpicture}

\end{document}