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使用 \left 和 \right 是否有坏处？

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使用 \left 和 \right 是否有坏处？

对于数学来说，在方程式中使用\left( 和是否有不利之处？\right)

我看不出这样做会妨碍排版，那么为什么不直接自动()转换为呢\left( \right)？这样可以节省很多打字时间。

干杯!

答案1

\delimitershortfall自动调整大小的括号并不总是您手动选择的大小，但这是个人喜好的问题（并且可以使用和参数调整自动算法选择的大小\delimiterfactor）。

更直接的问题是，即使选择了标准小分隔符大小，情况也\left( ... \right)有所不同。( ... )

  • 它是一个\mathinner原子，因此在许多情况下它会获得额外的空间。

  • 它是一个\mathinner原子，因此不能在数学显示中跨行显示，例如align。

  • 它是一个\mathinner原子，因此不允许在内联数学中自动换行。

  • 它是一个\mathinner原子，因此形成一个设置为其自然长度的盒子，并且关系周围的空白或明确添加的空白将不允许拉伸或收缩以帮助换行。

  • 它是一个\mathinner原子。

答案2

你问：

对于[数学印刷术]，在方程式中使用\left(和是否有不利之处？\right)

摘自 TeXbook 第 148 页（重点添加）：

此时，您可能想知道为什么要费心学习\bigl和\bigr及其相关内容，而\left和\right可以自动为您计算尺寸。好吧，\left和确实\right非常方便，但至少有三种情况其中，您需要在选择适当的分隔符大小时运用自己的智慧：（1）有时\left和\right选择一个比您想要的更小的分隔符大小。[...]（2）有时\left和\right选择一个比您想要的更大的分隔符。[...]（3）有时您需要将显示的巨大公式分成两行或更多行，并且您想确保它的开始和结束分隔符具有相同的大小；但您不能\left在第一行和\right最后一行使用，因为\left和\right必须成对出现。[...]

为了说明前两种情况，请考虑以下两个例子。它们对比了不加区分地使用\left和\right与明智地使用\big和\bigg。

  • \left( ... \right)这是一个产生括号的情况不够大：

    $\left(\left(a+b\right) \left(c+d\right)\right)$ vs.\ $\bigl((a+b)(c+d)\bigr)$

在此处输入图片描述

  • \left( ... \right)这是产生括号的情况太大从印刷的角度来看：

    $\displaystyle\left(\sum_{i=1}^\infty\frac{1}{i^2}\right)^2 \mbox{ vs.\ } 
 \biggl(\,\sum_{i=1}^\infty\frac{1}{i^2}\biggr)^{\!2}$

在此处输入图片描述

请注意，第二个表达式不仅使用\biggl(并且\biggr)还使用正薄空间在左括号后和一个负薄空间定位指数2。顺便说一句，建议在本例中使用\biggl(和而不是和不仅仅是我个人的偏好；TeXbook 第 149 页也给出了这一点。\biggr)\left(\right)

  • 即使产生的括号的大小\left( ... \right)恰好是正确的，间距大括号周围的文字不仅从纯粹的印刷/美学角度来看不是最理想的，而且实际上会干扰某些标准运算符的正常解释。例如，考虑以下表达式（摘自最近发布到本网站的一篇文章；我不会说哪个我发帖的目的并不是针对任何一个人）：

在此处输入图片描述

在第一行中，\left和\right用于调整方括号的大小。由于\left[在其左侧插入了一些额外的空格，因此后面的放大空间\pm使其看起来像可能成为一个二进制运算符；因此，读者可能会对如何\sum在方括号中添加符号和项感到困惑——然后得出结论，这\pm是一个一元操作员，这就是作者意思是是将方括号中的项的正值和负值相加...通过使用\bigl[（参见第二行），这种歧义就不会出现。

不随意使用\left和还有其他原因\right。例如，请参阅 David Carlisle 的回答，其中涉及 (i) 缺乏智能间距里面一\left...\right对，并且（ii）无法让 TeX 找到一个越线\left...\right在内联数学模式中使用的一对内。

答案3

这里有一个例子：在第一个显示中，\left和\right始终被使用，而在第二个显示中，为了正确排版公式，进行了一些手动调整。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\lim_{t\to\infty}\left(1+\frac{r}{t}\right)^{tn}=
\lim_{t\to\infty}\left(\left(1+\frac{r}{t}\right)^{t}\right)^{n}=
\left(\lim_{t\to\infty}\left(1+\frac{r}{t}\right)^{t}\right)^{n}=
\left(e^{r}\right)^{n}=
e^{rn}
\]
\[
\lim_{t\to\infty}\Bigl(1+\frac{r}{t}\Bigr)^{\!tn}=
\lim_{t\to\infty}\Bigl(\!\Bigl(1+\frac{r}{t}\Bigr)^{\!t\,}\Bigr)^{\!n}=
\Bigl(\,\lim_{t\to\infty}\Bigl(1+\frac{r}{t}\Bigr)^{\!t\,}\Bigr)^{\!n}=(e^r)^n=
e^{rn}
\]
\end{document}

在此处输入图片描述

我毫不怀疑第二个版本更好：它更易读，更少让人分心。是的，这需要一些努力，但让我提醒一下τέχνη（techne）的意思是：

τέχν-η，ἡ，（τέκτων）
A.艺术、技巧、灵巧的手艺，尤其是金属加工，Od.3.433, 6.234, 11.614;也是一名造船工人，Il.3.61；占卜者，A.Ag.249 (pl., lyr.), Eu.17, S.OT389, 等等; “τέχναι ἑτέρων ἕτεραι” Pi.N.1.25； “ὤπασε τ。 πᾶσαν” Id.O.7.50。
2.诡计，狡猾，在不好的意义上，δολίη τ。 Od.4.455，Hes.Th.160：pl.，艺术，诡计，Od.8.327.332，Hes.Th.496,929； “δολίαις τέχναισι χρησάμενος” Pi.N.4.58； τέχναις τινός 通过他的艺术（或仅仅是通过他的代理），Id.O.9.52，P.3.11; τέχνην κακὴν ἔχει 他有一个坏主意，Hes.Th.770，参见Pi.I.4(3).35(53)，S Ph.88等
.3.获得某物的方式、方法或手段，没有任何明确的艺术或工艺感，μηδεμιῇ τ。绝不，Hdt.1.112;他已确实复活。马上，Id.9.57；藝術本身。无论如何，Ar.Nu.1323，Th.65，Ec.366；再见了。 S.Aj.752等； “噢，噢。 。他正在。 οὔτε μηχανῇ οὐδεμιᾷ” IG12.39.22； “真是可惜。 καὶ μηχανῇ” X.An.4.5.16; “μήτε τ。 μήτε μηχανῇ μηδεμιᾷ” Lys.13.95。

[…]

亨利·乔治·利德尔。罗伯特·斯科特。《希腊语-英语词典》。由亨利·斯图尔特·琼斯爵士修订并增补。罗德里克·麦肯齐协助。牛津。克拉伦登出版社。1940 年。

另一个示例是，为了模拟为了对齐而扩大单词间空间的行，人为地扩展了框：

\documentclass{article}

\begin{document}

Not too much spread:

\makebox[\dimexpr\width+1pc][s]{Text $y-y_0=m\left(x-x_0\right)$ and other text}

\makebox[\dimexpr\width+1pc][s]{Text $y-y_0=m(x-x_0)$ and other text}

\medskip

Larger spread:

\makebox[\dimexpr\width+2pc][s]{Text $y-y_0=m\left(x-x_0\right)$ and other text}

\makebox[\dimexpr\width+2pc][s]{Text $y-y_0=m(x-x_0)$ and other text}

\end{document}

带有 和 的行\left更宽\right，因为\left和周围增加了空格\right；在这些行中， 中的减号周围的空格x-x_0不会拉伸，因为\left(...\right)构成了一个具有严格空格的子公式。效果在第二对行中更加明显。请注意，分隔符没有变大（在本例中，它们也不应该变大）。

在此处输入图片描述

排版不仅仅是排版，它还是一门手艺，在某些情况下（当然不是这个），甚至是一门艺术。因此，我们不能认为任何自动化系统能够避免人类的判断。

TeX 允许自动化，输出结果也不错；如果我们希望我们的文档更好，就必须对其进行处理。好的文档不是挂在博物馆的墙上，而是供人阅读：干扰越少，阅读起来就越容易。

答案4

原因有很多。最简单的一个是美学方面的（根据评论中的一些建议进行了编辑）：

\documentclass{article}

\begin{document}

Is:
\[
\left(\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^2}\right)^2=\frac{\pi^4}{36}
\]
Should be:
\[
\Bigl(\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^2}\Bigr)^2=\frac{\pi^4}{36}
\]
or 
\[
\biggl(\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^2}\biggr)^2=\frac{\pi^4}{36}
\]
(with some addidional corrections  after the opening parenthesis).

\end{document}

在此处输入图片描述

第一个例子中选择的括号太大，应该予以纠正。

如果一个方程被分成多行，则没有匹配的\left或\right。

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