对齐环境中的多个 \cline{xy} 用于减去方程式

Question

我正在尝试为我的一个学生制作一份解决方案表，并希望以与手写类似的方式书写。在这种情况下，我希望有 4 列方程式（我知道对齐环境中实际上有 14 列）。我的代码如下所示：

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\begin{alignat*}{14} 
    12a     &+ 4b       &&+ c   &&={}& -3   &\qquad&    12a     &+ 2b   &&={}& 0    &\\
    -27a    &- 6b   &&- c       &&={}& 0    &\qquad&    -15a    &- 2b   &&={}& -3   &\\[-1.2em]
    \cline{1-7} \\[-2.5em]
    -15a    &- 2b   &&          &&={}& -3   &\qquad&    -3a     &       &&={}& -3   &\\
            &       &&          &&{}&       &\qquad&            &       &a&={}& -1  &
\end{alignat*}

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\begin{alignat*}{14} 
    12a     &+ 4b       &&+ c   &&={}& -3   &\qquad&    12a     &+ 2b   &&={}& 0    &\\
    -27a    &- 6b   &&- c       &&={}& 0    &\qquad&    -15a    &- 2b   &&={}& -3   &\\[-1.2em]
    \cline{1-7} \cline{9-13}\\[-2.5em]
    -15a    &- 2b   &&          &&={}& -3   &\qquad&    -3a     &       &&={}& -3   &\\
            &       &&          &&{}&       &\qquad&            &       &a&={}& -1  &
\end{alignat*}

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我希望\cline{1-7} \cline{9-13}它们不换行，而是在同一行。使用 align 或 alignat 可以实现吗？

此外，我尝试制作一个从第 1 列最后一行末尾到第 2 列第二行开头的柔和 S 形 tikz 箭头，但失败了。所以如果你擅长这类事情，我将非常感谢你的帮助！=)

Answer 1

我会使用一个简单的array环境：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\[\arraycolsep=1.4pt\def\arraystretch{1.3}
\begin{array}{rcr p{1cm} rcr} 
    12a + 4b + c  &=& -3    &&     12a + 2b  &=&  0 \\
   -27a - 6b - c  &=&  0    &&    -15a - 2b  &=& -3 \\
    \cline{1-3} \cline{5-7}
    -15a - 2b \phantom{\,-\,c\,} &=& -3  & &     -3a  \phantom{\,-\,2b\,} &=& -3  \\
                           & &      &&                     a  &=& -1  
\end{array}
\]

\end{document}

对于箭头，您可以使用 TikZ 或 PSTricks 定义两个节点。

Answer 2

\cline不受amsmath环境支持。\cline结束一行以将其高度移回。但行的结束会触发amsmath用于测量等的代码。

一个比较棘手的解决方法是：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\newcommand*{\StrutboxHeight}{\ht\strutbox@}
\newcommand*{\StrutboxDepth}{\dp\strutbox@}
\makeatother

\begin{document}
\begin{alignat*}{14}
    12a     &+ 4b       &&+ c   &&={}& -3   &\qquad&    12a     &+ 2b
 &&={}& 0    &\\
    -27a    &- 6b   &&- c       &&={}& 0    &\qquad&    -15a    &- 2b
    -&&={}& -3 & \\
  \noalign{\vskip-\StrutboxHeight}
  \cline{1-7}
  \noalign{\vskip\arrayrulewidth\vskip-\baselineskip}
  \cline{9-13}
  \noalign{\vskip-\StrutboxDepth}
    -15a    &- 2b   &&          &&={}& -3   &\qquad&    -3a     &
    -&&={}& -3 &\\
            &       &&          &&{}&       &\qquad&            &
 &a&={}& -1  &
\end{alignat*}
\end{document}