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我可以在 TeX 中将字母的贝塞尔控制点可视化吗？

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我可以在 TeX 中将字母的贝塞尔控制点可视化吗？

在对字体一无所知的情况下，我无意中阅读了文章关于 Postscript/Truetype 贝塞尔曲线。

文章中的第一张图片展示了这封信问，以及它的贝塞尔控制点。我想看看更多的字母（也包括希腊字母）及其贝塞尔构造。

因此我安装了该程序字体并从计算机现代字体（我相信）中加载了一封信/usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr10.pfb

欧米茄

这种可视化在技术上可能很有用，但不太令人满意。所以，我想知道，它可以在 TeX 中完成吗？也许使用 TikZcontrols函数： 在此处输入图片描述。

此选项的说明：也可以用 TikZ 绘制字母，但我对控制点的良好可视化更感兴趣。

这肯定不容易，因为字体是以二进制格式存储的。也许可以转换？

编辑

  • @g.kov 使用以下方式展示了很好的可视化效果渐近线。
  • 我修改了 Andrew Stacy 的剧本这个问题，我对此非常满意。见下文。

答案1

在此处输入图片描述

texpath()可以使用以下函数提取字形路径的控制点Asymptote：

// glyph.asy :
//
size(7cm);
import fontsize;

defaultpen(fontsize(9pt));

real wd=0.6bp;
pen dotPen=deepblue+wd;
pen dotFill=dotPen;

pen dotPenB=blue+wd;
pen dotPenC=red+wd;

pen linePen=deepblue+wd;
pen fillPen=lightgreen+opacity(0.1);

pen thinLinePen=black+wd/2;


guide[] g;

g=texpath("$\Omega$");

filldraw(g,fillPen,linePen);

pair a,b,c,d;
pair labdir;
int pointNo=0;

for(int i=0;i<g.length;++i){
  for(int j=0;j<size(g[i])-1;++j){
    a=point(g[i],j);
    d=point(g[i],j+1);
    if(straight(g[i],j)){
      draw(a--d,thinLinePen);    
    }else{
      b=postcontrol(g[i],j);
      c=precontrol(g[i],j+1);
      draw(a--b--c--d,thinLinePen);
      dot(b,dotPenB,UnFill);
      dot(c,dotPenC,UnFill);
    }
    dot(a,dotPen,Fill(dotFill));
    labdir=rotate(-90)*dir(g[i],j);
    label("$\scriptsize "+string(pointNo)+"$",a,labdir);
    ++pointNo;
  }
  dot(d,dotPen,Fill(dotFill));
  labdir=rotate(-90)*dir(g[i],size(g[i])-1);
  label("$\scriptsize "+string(pointNo)+"$",d,labdir);
}

要获取 glyph.pdf，请运行：

asy -f pdf glyph.asy

答案2

修改后安德鲁的剧本，我得到：

在此处输入图片描述 欧米茄 百分号 字母g

怎么做：

  1. fontforge 脚本font2svg.fontforge

    #! /usr/bin/env fontforge
Open($1)
Generate($1:t:r + ".svg")

  2. 跑步 （chmod +x font2svg.fontforge）

    ./font2svg.fontforge /usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr10.pfb

    将文件cmr10.svg放入您的文件夹。例如字母“Omega”：

    <glyph glyph-name="Omega" unicode="&#x2126;" horiz-adv-x="722"              
d="M677 162l-33 -162h-159c-23 0 -26 0 -26 21c0 69 32 159 47 201c29 82 56 158 56 233c0 156 -106 228 -202 228c-91 0 -201 -68 -201 -228c0 -75 28 -154 49 -212c23 -64 54 -152 54 -222c0 -21 -3 -21 -25 -21h-160l-33 162h25c5 -25 10 -51 18 -74c5 -15 8 -23 66 -23
h80c-13 56 -45 104 -89 170c-47 71 -88 140 -88 219c0 137 133 251 305 251c169 0 304 -112 304 -251c0 -79 -41 -148 -88 -219c-45 -66 -76 -114 -89 -170h80c58 0 61 8 66 24c9 24 13 47 18 73h25z" />

    很好，这些是路径规范。

  3. 运行修改脚本

    ./svgtopgf_mime.pl crm10.svg tmpstr

    我对 Andrew 的修改。它现在为每个字形写入三个文件

    • chars/gly_<prefix>N，其中N是十进制 Unicode 编号。此文件包含字形路径（与原始脚本的输出几乎相同）。
    • chars/bezier_<prefix>N包含贝塞尔控制手柄。TikZ 3.0 箭头。
    • chars/pts_<prefix>N包含字形轮廓上的所有点（未使用）

  4. 然后，绘制新的字形就像将它们包含在 tex 文件中一样简单：

    \documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{tikz} % loads xcolor
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\begin{document}
\definecolor{solbglight}{HTML}{FDF6E3}
\definecolor{solblue}{HTML}{268BD2}
\definecolor{solmagenta}{HTML}{D33682}
\pagecolor{solbglight}

%Omega
\begin{tikzpicture}[scale=18]
\input{chars/gly_tmpstr8486}
\pgfusepath{fill}%
\begin{scope}[thick,solblue]
  \input{chars/bezier_tmpstr8486}
\end{scope}
\end{tikzpicture}

%Percent sign
\begin{tikzpicture}[scale=15]
\input{chars/gly_tmpstr37}
\pgfusepath{fill}%
\begin{scope}[thick,solblue]
  \input{chars/bezier_tmpstr37}
\end{scope}
\end{tikzpicture}

%g
\begin{tikzpicture}[scale=25]
\input{chars/gly_tmpstr103}
\pgfusepath{fill}%
\begin{scope}[thick,solblue]
  \input{chars/bezier_tmpstr103}
\end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

答案3

Metapost 也允许您使用运算符执行此glyph操作。

在此处输入图片描述

这是由第 9 节的字形可视化程序生成的MP手册，从“cmr10”改为显示 Ω，如下所示。

字体的名称是相关映射文件中定义的名称（通常是pdftex.map），而字形的名称则是通常的 PostScript 名称（参见附录 E）。PS 语言参考手册请参阅列表）。

prologues := 3;
outputtemplate := "%j%c.eps";

beginfig(1);
  picture q;
  path p;
  interim ahlength := 9bp;
  interim ahangle := 25;
  q := glyph "Omega" of "cmr10" scaled .2;
  for item within q:
    p := pathpart item;
    drawarrow p withcolor (.6,.9,.6) withpen pencircle scaled 1.5;
    for j=0 upto length p:
      pickup pencircle scaled .7;
      draw (point j of p -- precontrol  j of p) dashed evenly withcolor blue;
      draw (point j of p -- postcontrol j of p) dashed evenly withcolor blue;
      pickup pencircle scaled 3;
      draw precontrol j of p withcolor red;
      draw postcontrol j of p withcolor red;
      pickup pencircle scaled 2;
      draw point j of p withcolor black;
    endfor
  endfor
endfig;
end.

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