嵌套证明的建议

Question

我想写下我的课堂笔记。这堂课中定理的证明通常非常大。它通常看起来像这样：

定理1：以下是定理的陈述

证明。

1. 不失一般性，我们假设……
2. 主张1：声明。

证明：等等等等 \endOfInnerProofSymbol

3. 主张2：声明。

证明。等等等等 \endOfInnerProofSymbol

\endOfProofSymbol

所以现在我的问题是，如何使用除父证明之外的另一个 QED 符号（可能是填充的正方形）来制作这样的嵌套证明？

Answer 1

您可以简单地定义一个subproof模仿行为的新环境proof，但使用填充的正方形而不是默认的正方形。

\newenvironment{subproof}[1][\proofname]{%
  \renewcommand{\qedsymbol}{$\blacksquare$}%
  \begin{proof}[#1]%
}{%
  \end{proof}%
}

您甚至可以给它提供可选参数，例如

\begin{subproof}[Subproof]

因此打印“Subproof”而不是“Proof”。

MWE（注意\item外面的后面proof要从enumerate新行开始）

\documentclass{article}
\usepackage{amsthm,amssymb}

\newtheorem{theorem}{Theorem}

\newenvironment{subproof}[1][\proofname]{%
  \renewcommand{\qedsymbol}{$\blacksquare$}%
  \begin{proof}[#1]%
}{%
  \end{proof}%
}

\begin{document}
\begin{theorem}
  Here comes the statement of the Theorem
\end{theorem}
\begin{proof}
  \item
  \begin{enumerate}
    \item Without loss of generality let us assume...
    \item Claim 1: Statement.%
    \begin{subproof}[Subproof]
      Blah blah
    \end{subproof}
    \item Claim 2: Statement.%
    \begin{subproof}
      Blah blah
    \end{subproof}
  \end{enumerate} 
\end{proof}
\end{document}