在 TikZ/Asymptote 中绘制 3D 质量弹簧系统

Question

我想在 LaTeX 中绘制一个三维质量弹簧系统的示例（最好使用 TikZ 或 Asymptote）。请参阅以下示例：

（此图取自 Gibson 和 Mirtich (1997) 的文章）这里）

如果可能的话，我希望线圈能更逼真，就像这个例子一样这里。

以下是最小（部分工作）示例。我只需要用弹簧连接每个平面上的点即可完成：

\documentclass{standalone}

\usepackage{luatex85}
\usepackage[inline]{asymptote}

\begin{document}
  \begin{asy}
    settings.tex = "lualatex";

    import three;
    settings.prc = false;
    settings.render = 0;

    size(10cm);

    currentprojection = orthographic(-1, 0.5, 0.5, up=Y);
    draw(unitbox, pink);

    for (int i = 0; i <= 3; ++i)
    {
      for (int j = 0; j <= 3; ++j)
      {
        // plane "X" in Unity
        dot((0, i/3, j/3), magenta);
        // plane "Y"
        dot((i/3, 1, j/3), red);
        // planz "Z"
        dot((i/3, j/3, 1), black);

      }
    }
  \end{asy}
\end{document}

我怎样才能完成它？

Answer 1

有了这样的弹簧你会满意吗？

\documentclass[border=10pt,multi,tikz]{standalone}

\usetikzlibrary{
    decorations,
    decorations.pathmorphing,
}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
    decoration={
        coil,
        amplitude = 1.5mm,
        aspect=1,
        pre length=1mm,
        post length=1mm,
    },
    every node/.style={circle, draw}
]

\foreach \x in {0,4,...,12}{
    \let\lasty\undefined
    \foreach \y in {0,3,...,6}{
        \let\lastz\undefined
        \foreach \z in {0,3,6}{
            \begin{scope}[draw=black!\z0!gray]
                \node[fill=black!\z0] (n\x\y\z) at (\x,\y,\z) {};
                \ifx\lastx\undefined\else
                    \draw[decorate] (n\x\y\z) -- (n\lastx\y\z);
                \fi
                \ifx\lasty\undefined\else
                    \draw[decorate] (n\x\y\z) -- (n\x\lasty\z);
                \fi
                \ifx\lastz\undefined\else
                    \draw[decorate] (n\x\y\z) -- (n\x\y\lastz);
                \fi
            \end{scope}
            \xdef\lastz{\z}
        };
        \xdef\lasty{\y}
    };
    \xdef\lastx{\x}
};

\end{tikzpicture}

\end{document}