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双下标和上标

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双下标和上标

我尝试了几种方法并搜索了类似的情况，但都无法使其发挥作用。 在此处输入图片描述

正如您所见，突出显示的黄色看起来不合适且错误。我想修复以下问题

1）使下标和上标变小

2）删除 sigma 与其下标之间的空格

3）当我在分母中添加带有下标 beta 的 sigma 时，它们看起来像乘法

我使用了以下代码

$\beta_1,\frac{\sigma^2_{\epsilon}}{S_{xx}}$ and $\sigma^2_{\beta_i}$ and $\frac{\hat{\beta}_i-\beta_i}{\sigma_{\beta_i}}$

I tried using the below code but didn't work also.

\usepackage{lmodern}

\DeclareMathSizes{7}{7}{5}{4} % \scriptsize is 7 pt

\DeclareMathSizes{10}{5}{2}{1} % \tiny is 5 pt  {S}{t}{s}{ss}

答案1

我推断您对基本的“外观”不满意，因为您希望 的下标\sigma离得近一点，即它们应该靠在左边。如果这是问题所在，只需写\sigma_{\!\beta_1}、\sigma_{\!\beta_1}等。

您可能还想确定分数项的标准大小。在您的屏幕截图中，\frac(或\dfrac) 似乎用于左侧材料，而\tfrac似乎用于 右侧的材料\Rightarrow。我会选择其中一个或另一个外观，但不会在同一个等式中将它们混淆。就我个人而言，我更喜欢\frac外观（带较大的括号）而不是\tfrac外观（带较小的括号）。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document} 
%% look 1: \tfrac and \big parentheses
\begin{alignat*}{2}
\hat{\beta}_1 &\sim N\bigl(\beta_1,\tfrac{\sigma^2_{\!\epsilon}}{S_{xx}}\bigr) \sim N(\beta_1,\sigma^2_{\!\beta_1})
&&\Rightarrow \tfrac{\hat{\beta}_1-\beta_1}{\sigma^{}_{\!\beta_1}}
=\tfrac{\hat{\beta}_1-\beta_1}{\sigma^{}_{\!\epsilon}/\sqrt{S_{xx}}} \sim N(0,1)\\
\hat{\beta}_0 &\sim N\bigl(\beta_0,\sigma^2_{\!\epsilon} \bigl[\tfrac{1}{n}+\tfrac{\bar{X}^2}{S_{xx}}\bigr]\bigr)
\sim N(\beta_1,\sigma^2_{\!\beta_0})
&&\Rightarrow \tfrac{\hat{\beta}_0-\beta_0}{\sigma^{}_{\!\beta_1}}
=\tfrac{\hat{\beta}_0-\beta_0}{\sigma^{}_{\!\epsilon} 
\sqrt{\frac{1}{n}+\frac{\bar{X}^2}{S_{xx}}}}
\sim N(0,1)
\end{alignat*}

%% look 2: \frac and \bigg parentheses
\begin{alignat*}{2}
\hat{\beta}_1 &\sim N\biggl(\beta_1,\frac{\sigma^2_{\!\epsilon}}{S_{xx}}\biggr) \sim N(\beta_1,\sigma^2_{\!\beta_1})
&&\Rightarrow \frac{\hat{\beta}_1-\beta_1}{\sigma^{}_{\!\beta_1}}
=\frac{\hat{\beta}_1-\beta_1}{\sigma^{}_{\!\epsilon}/\sqrt{S_{xx}}} \sim N(0,1)\\
\hat{\beta}_0 &\sim N\biggl(\beta_0,\sigma^2_{\!\epsilon} \biggl[\frac{1}{n}+\frac{\bar{X}^2}{S_{xx}}\biggr]\biggr)
\sim N(\beta_1,\sigma^2_{\!\beta_0})
&&\Rightarrow \frac{\hat{\beta}_0-\beta_0}{\sigma^{}_{\!\beta_1}}
=\frac{\hat{\beta}_0-\beta_0}{\sigma^{}_{\!\epsilon} 
\sqrt{\frac{1}{n}+\frac{\bar{X}^2}{S_{xx}}}}
\sim N(0,1)
\end{alignat*}
\end{document}

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