怎样写出方程组的求解步骤？

Question

我正在尝试使用 LaTeX 执行以下操作：

末尾的框不必在那里。我尝试使用casesamsmath 包中的 ，但它与顶部的方程式无法正确对齐，格式也不太好看：

这是我使用的代码：

\begin{align*}
    \sum \vec{F} &= ma \\
    \vec{R_n} + \vec{Fg} + \vec{F_a} &= ma \\

    \begin{cases}
        \vec{F_a} &= ma_c\\
        \vec{R_n} - \vec{F_g} &= 0
    \end{cases}  

    \begin{cases}
        uR_n &= m\frac{v^2}{r}\\
        R_n &= mg
    \end{cases}  

    \begin{cases}
        ug &= \frac{v^2}{r}\\
        R_n &= mg
    \end{cases}  

    \begin{cases}
        \sqrt{ugr} &= v\\
    \end{cases}
\end{align*}

提前谢谢，我是 LaTeX 初学者:)

Answer 1

mathtools对和进行了一些改进esvect（为了让箭头提示更美观），并且布局略有不同：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, esvect}

\begin{document}


\begin{align*}
                  & \mkern1.5mu \sum \vv{F} = ma \Leftrightarrow\vv*{R}{n} + \vv*{F}{g} + \vv*{F}{a} = ma \\
  \Leftrightarrow & \begin{dcases}
  \vv{F_a} = ma_c\\
  \vv*{R}{n} - \vv*{F}{g} = 0
  \end{dcases}
  %
  \Leftrightarrow \begin{dcases}
  uR_n = m\frac{v^2}{r}\\
  R_n = mg
  \end{dcases}
  %
  \Leftrightarrow \begin{dcases}
  ug = \frac{v^2}{r}\\
  R_n = mg
  \end{dcases}\\
  \Leftrightarrow & \hspace*{\fboxsep} \boxed{\sqrt{ugr} = v}
\end{align*}

\end{document} 

Answer 2

以下应该是一个很好的起点。请注意删除大部分 & 符号。如果您真的需要当且仅当如图所示，我可以纠正我的示例，但这个版本似乎更标准。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}


\begin{align*}
   & \sum \vec{F} = ma \\
  &\iff  \vec{R_n} + \vec{Fg} + \vec{F_a} = ma \\
   &\iff    \begin{cases}
        \vec{F_a} = ma_c\\
        \vec{R_n} - \vec{F_g} = 0
    \end{cases}  
%
  \iff  \begin{cases}
        uR_n = m\frac{v^2}{r}\\
        R_n = mg
    \end{cases}  
%
   \iff \begin{cases}
        ug = \frac{v^2}{r}\\
        R_n = mg
    \end{cases}  
%
   \iff \begin{cases}
        \boxed{\sqrt{ugr} = v}\\
        \strut
    \end{cases}
\end{align*}

\end{document}

Answer 3

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
   & \sum \vec{F} = ma \\
\Leftrightarrow{}
   & \vec{R_n} + \vec{Fg} + \vec{F_a} = ma \\
\Leftrightarrow{}
   & \begin{cases}
        \vec{F_a} &= ma_c\\
        \vec{R_n} - \vec{F_g} &= 0
    \end{cases}  
\Leftrightarrow
    \begin{cases}
        uR_n &= m\frac{v^2}{r}\\
        R_n &= mg
    \end{cases}
\Leftrightarrow
    \begin{cases}
        ug &= \frac{v^2}{r}\\
        R_n &= mg
    \end{cases}
\Leftrightarrow
    \begin{cases}
        \sqrt{ugr} &= v\\
    \end{cases}
\end{align*}
\end{document}