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异常格林函数

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异常格林函数

是否可以在 中画一条带有两个外向外或内向内箭头的线 (或双线) feynmf？此类 (异常) 图表出现在例如玻色凝聚态的微扰理论中。

下列的http://einrichtungen.ph.tum.de/T30e/HEP/computing/feynmf/Teil3.html我试过这个代码

\begin{fmffile}{anomal}
\fmfcmd{%
style_def anomal1 expr p = cdraw p;
cfill (harrow (reverse p, .5));
cfill (harrow (p, .5))
enddef;
style_def anomal2 expr p = draw_double p;
cfill (tarrow (reverse p, .55));
cfill (tarrow (p, .55))
enddef;}
\begin{fmfgraph*}(100,60)
\fmfleft{i1,i2}
\fmfright{o1,o2}
\fmf{anomal1}{i1,o1}
\fmf{anomal2}{v1,o2}
\end{fmfgraph*}
\end{fmffile}

但它不起作用。这是我脑海中的一幅画面enter image description here。我以前曾成功做过类似的事情，但仍然无法画出出出或进进的线。

答案1

您只需要使用 phantom 和 dbl_plain_arrow。以下是示例：

    \documentclass[class=minimal,border=20pt]{standalone}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usepackage{feynmp}
    \begin{document}
    \begin{fmffile}{diagram}
    \begin{fmfgraph*}(250,250)
        \fmfleft{i}
        \fmfright{o}
        \fmf{phantom}{i,m,v,h,o}
        \fmffreeze
        \fmf{fermion,label=$~$}{i,v}
        \fmf{dbl_plain_arrow,label=$~$}{h,v}
        \fmf{dbl_plain_arrow,label=$~$}{h,o}
        \fmfv{d.sh=circle,d.f=30,d.si=.1w}{v}
    \end{fmfgraph*}
    \end{fmffile}
    \end{document}

enter image description here

答案2

使用我认为的奇怪的硬代码feyn包，您可以获得用手绘制的图片的方程式。

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{feyn}

\begin{document}

\[
\begin{split}
\feyn{ms mA} & = \feyn{fA +  fc ms mA} {\mkern-70mu \scriptstyle\Sigma}\\
& + \feyn{fc ms mV mA} {\mkern-108mu \scriptstyle\Sigma'} 
\end{split}\]
\[
\begin{split}
\feyn{mV mA} & = \feyn{fVc mA} {\mkern-55mu \scriptstyle\Sigma''}\\
& + \feyn{fVc mV mA } {\mkern-90mu \scriptstyle\Sigma'} 
\end{split}
\]


\end{document}

enter image description here

答案3

解决方案如下

\begin{fmffile}{Dyson Beliaev}
\vspace{3em}

\fmfcmd{%
style_def anomal_in_out expr p =
draw_double p;
cfill (tarrow  (p, .1));
cfill (tarrow  (p, .6))
enddef;
style_def anomal_in_in expr p =
draw_double p;
cfill (tarrow (reverse p, .65));
cfill (tarrow (p, .65)) 
enddef;
style_def anomal_out_out expr p =
draw_double p;
cfill (harrow (reverse p, .45));
cfill (harrow (p, .45)) 
enddef;}


\begin{fmfgraph*}(40,40)
\fmfstraight
\fmfleft{l1}
\fmfright{r1}
\fmf{anomal_in_out}{l1,r1}
\fmfv{label=$=$,label.dist=60,label.angle=0}{r1}
\end{fmfgraph*}
%%%%
\hspace{3em}
%%%%
\begin{fmfgraph*}(40,40)
\fmfstraight
\fmfleft{l1}
\fmfright{r1}
\fmf{fermion}{l1,r1}
\fmfv{label=$+$,label.dist=60,label.angle=0}{r1}
\end{fmfgraph*}
%%%%
\hspace{3em}
%%%%
\begin{fmfgraph*}(90,40)
\fmfstraight
\fmfleft{l1}
\fmfright{r1}
\fmf{fermion}{l1,v1}
\fmf{anomal_in_out}{v1,r1}
\fmffreeze
\fmfv{d.sh=circle,d.f=empty,l=$ \Sigma_{11}$, d.size=9mm, l.dist=0, l.angle=180}{v1}
\fmfv{label=$+$,label.dist=60,label.angle=0}{r1}
\end{fmfgraph*}
%%%%
\hspace{3em}
%%%%
\begin{fmfgraph*}(90,40)
\fmfstraight
\fmfleft{l1}
\fmfright{r1}
\fmf{fermion}{l1,v1}
\fmf{anomal_in_in}{v1,r1}
\fmffreeze
\fmfv{d.sh=circle,d.f=empty,l=$ \Sigma_{21}$, d.size=9mm, l.dist=0, l.angle=180}{v1}

\end{fmfgraph*}
\end{fmffile}
![Dyson Belieav eq](https://i.stack.imgur.com/yUYnm.jpg)

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