左对齐等式的第一行（和其他复杂对齐）

Question

\usepackage{mathtools, amssymb, amsthm}
\begin{align}\label{eq1}
\sum_{n}\lambda^{n}(i)-\sum_{n}\lambda^{n}(j) \nonumber\\=\begin{cases}
    \lambda_{n},  &\text{if } n = i\\
    -\lambda_{n}, &\text{if } n = i\\
    0, &\text{otherwise}
    \end{cases} 
    \text{ }\forall i, j
\end{align}

方程式的第一行必须左对齐（或至少可调整， \hspace不起作用）。\sum_{n}\lambda^{n}(i)-\sum_{n}\lambda^{n}(j) \nonumber然后根据第一行cases进行对齐。但是，方程式编号应位于最右边。

根据@Mico 的澄清请求，答案中的第一张图片。

我需要的是以下图片：

方程式的起始对齐最好是左对齐（或可调整）

Answer 1

我不确定提议的调整应该实现什么，但它是这样的：

\documentclass[twocolumn]{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{itemize}

\item sample equation
\begin{equation}\label{eq1}
\hspace{\dimexpr\displaywidth-\linewidth}
\begin{aligned}[b]
\sum_{n}\lambda^{n}(i)
&-\sum_{n}\lambda^{n}(j)\\
&=\begin{cases}
  \lambda_{n},  & \text{if $n = i$}\\
  -\lambda_{n}, & \text{if $n = i$}\\
  0,            & \text{otherwise}
  \end{cases} 
  \quad\forall\, i, j
\end{aligned}
\hspace{10000pt minus 1fil}
\end{equation}

\item sample equation
\begin{equation}\label{eq2}
\begin{split}
\sum_{n}\lambda^{n}(i)
&-\sum_{n}\lambda^{n}(j)\\
&=\begin{cases}
  \lambda_{n},  & \text{if $n = i$}\\
  -\lambda_{n}, & \text{if $n = i$}\\
  0,            & \text{otherwise}
  \end{cases} 
  \quad\forall\, i, j
\end{split}
\end{equation}

\end{itemize}

\end{document}

Answer 2

您可以使用fleqn环境，从 开始nccmath。可以将与左边距的距离设置为可选参数。顺便说一句，我将环境替换cases为 ，cases*以便更简单地输入文本部分：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, nccmath}
\usepackage{eqparbox} 
\newcommand\eqmathbox[2][]{\eqmakebox[#1][r]{$ #2 $}}
\usepackage[showframe]{geometry}

\begin{document}

\begin{itemize}
\item Sample equation: 
\begin{fleqn}
  \begin{align}\label{eq1}
    \sum_{n}\lambda^{n}(i)
                       & -\sum_{n}\lambda^{n}(j) \nonumber \\
                       & = \begin{cases*}
    \eqmathbox[C]{\lambda_{n}}, & if $n = i$ \\
    \eqmathbox[C]{-\lambda_{n}}, & if $n = i$ \\
    \eqmathbox[C]{0}, & otherwise
    \end{cases*}
    \qquad \forall i, j
  \end{align}
\end{fleqn}


\item Sample equation \texttt{(with optional argument)}: 
\begin{fleqn}[2em]
  \begin{align}\label{eq2}
    \sum_{n}\lambda^{n}(i)
                       & -\sum_{n}\lambda^{n}(j) \nonumber \\
                       & =\begin{cases*}
    \eqmathbox[C]{\lambda_{n}}, & if $n = i$ \\
    \eqmathbox[C]{-\lambda_{n}}, & if $n = i$ \\
    \eqmathbox[C]{0}, & otherwise
    \end{cases*}
    \qquad \forall i, j
  \end{align}
\end{fleqn}
\end{itemize}

\end{document}