如何在 Tikz 中绘制域的直径？

Question

我正在写一篇关于基本集合论的简短文档，想附上几张图片。第一个我自己无法画出的定义是直径。

这直径非空集A的n维欧几里得空间中任意一对点之间的最大距离A； |A|=sup(|X-是| ：X和是在A）。

我想Tikz画的是这个：

其中形状A是一个“随机”的斑点。并且X和是被自动计算、标记和连接。然后|A| 在下面绘制和标记（再次自动）。

有人知道怎么做吗？提前谢谢。

Answer 1

一个残酷的想法：下面的装饰将标记给定路径上的九十个里程碑。

\documentclass[border=9,tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,decorations}

\pgfdeclaredecoration{mark milestone}{initial}{
    \state{initial}[width=0pt,next state=mark]{
        \xdef\markmilestoneindex{0}
        \xdef\markmilestonename{\csname tikz@fig@name\endcsname}
        \pgfmathsetmacro\markmilestonesep{\pgfdecoratedpathlength/90}
        \xdef\markmilestonesep{\markmilestonesep}
    }
    \state{mark}[width=\markmilestonesep pt]{
        \coordinate(\markmilestonename-\markmilestoneindex);
        \pgfmathtruncatemacro\markmilestoneindex{\markmilestoneindex+1}
        \xdef\markmilestoneindex{\markmilestoneindex}
    }
    \state{final}{
        \pgftransformshift{\pgfpointdecoratedpathlast}
        \coordinate(\markmilestonename-\markmilestoneindex);
    }
}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[rounded corners,
              postaction={name=irreshape,decorate,decoration=mark milestone}]
            (0:2)foreach\i in{1,...,11}{--(\i*30:3+rnd)}--cycle
            [sharp corners]; %https://tex.stackexchange.com/questions/38989/
        \draw foreach\i[evaluate={\a=\i*4-180};]in{0,...,90}{
            (irreshape-\i)circle(.4pt)node[anchor=\a]{\tiny\i}
        };
    \end{tikzpicture}
\end{document}

现在你可以算出这些点所组成的四千零五条线段的长度，看看谁最长。