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线性方程 AX=B 的矩阵表示

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线性方程 AX=B 的矩阵表示

你好，我是 Latex 新手，正在尝试写一篇论文。请告诉我如何在 Latex 中编写以下矩阵？

在此处输入图片描述

我只能这样做：

\[
\begin{bmatrix}
x_{11}       & x_{12} & x_{13} & \dots & x_{1n} \\
x_{21}       & x_{22} & x_{23} & \dots & x_{2n} \\
\hdotsfor{5} 
x_{d1}       & x_{d2} & x_{d3} & \dots & x_{dn}
\end{bmatrix}
\]

答案1

与@PrzemysławScherwentke 的观点一致，我也希望你不要重现确切地屏幕截图中显示的矩阵看起来相当平淡无奇。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'bmatrix' environment
\usepackage{newtxtext,newtxmath} % optional -- Times Roman clone
\begin{document}
\[
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & \dots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & \dots & a_{2n} \\
\dots  & \dots  & \dots  & \dots & \dots  \\
a_{n1} & a_{n2} & a_{n3} & \dots & a_{nn} 
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x_1 \\ x_2 \\ \dots \\ x_n 
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
a_{1,n+1} \\ a_{2,n+1} \\ \dots \\ a_{n,n+1}
\end{bmatrix}
\]

\medskip

\[
\setlength\arrayrulewidth{0.6pt} % default value: 0.4pt
\left[ \mkern1mu \begin{array}{@{}ccccc|c@{}}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & \dots & a_{1n} & a_{1,n+1} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & \dots & a_{2n} & a_{2,n+1} \\
\dots  & \dots  & \dots  & \dots & \dots  & \dots \\
a_{n1} & a_{n2} & a_{n3} & \dots & a_{nn} & a_{n,n+1} 
\end{array} \mkern1mu \right]
\]
\end{document}

答案2

这是垂直线的另一种方法。你可以将其添加到你的序言中

\makeatletter
\renewcommand*\env@matrix[1][*\c@MaxMatrixCols c]{%
  \hskip -\arraycolsep
  \let\@ifnextchar\new@ifnextchar
  \array{#1}}
\makeatother

在此处输入图片描述

这样做的好处是，你可以将矩阵视为table或array，通过在括号之间设置参数l、c和/或r来对齐条目。最初的想法来自这个帖子。

我使用了你正在处理的矩阵。完整代码如下

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\renewcommand*\env@matrix[1][*\c@MaxMatrixCols c]{%
  \hskip -\arraycolsep
  \let\@ifnextchar\new@ifnextchar
  \array{#1}}
\makeatother

\begin{document}

\[
\begin{bmatrix}[ccccc|c]
x_{11} & x_{12} & x_{13} & \cdots & x_{1n} & a_{1,n+1} \\
x_{21} & x_{22} & x_{23} & \cdots & x_{2n} & a_{2,n+1} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots    \\
x_{d1} & x_{d2} & x_{d3} & \cdots & x_{dn} & a_{d,n+1}
\end{bmatrix}
\]

\end{document}

答案3

一些额外的评论。对我来说，带有下标的列向量1,n+1作为列向量的标签是不直观的b。我也觉得它很丑。您可以考虑重命名，如下例所示：

在此处输入图片描述

我更喜欢使用vdots和ddots。那么增广矩阵如下所示：

在此处输入图片描述

如果您愿意，您可以像其他人描述的那样将垂直线添加到此矩阵中。当我教授线性代数时，我使用这种格式。以下是代码：

\[
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x_1\\x_2\\ \vdots\\x_n
\end{bmatrix}
=\begin{bmatrix}
b_1\\b_2\\ \vdots\\b_n
\end{bmatrix}
\]

\[
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} & b_1\\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} & b_2\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots\\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} & b_n
\end{bmatrix}    
\]

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