tikz 数学：矩阵及其运算

Question

此代码绘制了一个特定的图：

\documentclass{minimal}                                                                                                                                                                                     
\usepackage{tikz}                                                                                                                                                                                           
\usepackage{amsmath}                                                                                                                                                                                        
\begin{document}                                                                                                                                                                                            
\begin{tikzpicture}[x=2cm/2]                                                                                                                                                                                
  \newcommand\phiprim{60}                                                                                                                                                                                   
  \newcommand\x0{0.5}                                                                                                                                                                                       
  \newcommand\y0{0.5}                                                                                                                                                                                       
  \pgfplothandlerlineto                                                                                                                                                                                     
  \pgfplotfunction{\r}{0, 0.01, ..., 1}
{\pgfpointxy{\r*(cos(\phiprim)*\x0 + sin(\phiprim)*\y0)}
{\r*(-sin(\phiprim)*\x0 + cos(\phiprim)*\y0}}   %this line could be redefined with matrix multiplication 
  \pgfusepath{stroke}                                                                                                                                                                                       
\end{tikzpicture}                                                                                                                                                                                           
\end{document}

tikz如果我可以用矩阵定义，我的代码会更好

并与他们一起执行操作

如何定义矩阵以及如何执行矩阵运算tikz。 在这里，我对矩阵感兴趣仅仅将其作为数学对象，而无意展示它们。