钛钾Z 库calc可以处理角度值：
\documentclass[border=2mm,tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,calc,intersections}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (-3,0,0) -- (3,0,0) node[below right] {$x$};
\draw[->] (0,-3,0) -- (0,3,0) node[above right] {$y$};
\draw[->] (0,0,-3) -- (0,0,3) node[below right] {$z$};
\coordinate (o) at (0,0,0);
\coordinate (a) at (3.1,0,1.2);
\draw[dashed] (a) -- (o);
\path (a) -- coordinate[pos=0.32] (b) (o);
\draw [thick,-{Straight Barb},orange] (a) -- ($(a)!1.2cm!90:(o)$) coordinate[label={[black]above left:c}] (c);
\draw[thick,-{Straight Barb},gray] (a) -- node[pos=0.7, below=0.35em] {b} (b);
\draw [thick,-{Straight Barb},red] (a) -- ([shift={(0,1.5,0)}]a) coordinate[label={[black]above right:d}] (d);
\draw (d) -- ($(c)!1.4cm!90:(a)$) coordinate (h);
\end{tikzpicture}
\end{document}
输出为：
($(c)!1.4cm!90:(a)$)给定任何正值或负值的角度，h始终位于 (x,z) 平面。在这种情况下，线段c--h应该y相对于 (x,z) 平面垂直（平行于）。那么，如何($(c)!1.4cm!90:(a)$)修改表达式以实现这一点呢？
正如评论中提到的，上面的代码没有使用tikz-3dplot。但是，如果这个包可以提供传统 Ti 之外的解决方案钾仅 Z 方法，可以，并且可以在这里使用。
要求的解释
这个问题是一系列问题的一部分（第一个问题，第二个问题，第三个问题，第四个问题，第 5 个问题）。
要求描绘一个相互正交的向量三元组。其中一个向量（b上图中的 ）位于 (x,z) 平面中一般的位置并指向原点；飞机由矢量生成的c，并d应突出显示。此三元组应在 3D 空间中描绘，我应该能够任意旋转空间方向。轴的最终配置应如图所示这个答案，z轴指向右。
这工具通过什么可以获得这一点并不重要：它可以是 Ti钾Z，以及tikz-3dplot，以及它们的组合。是否tikz-3dplot必须使用是问题的一部分：有时可能是仅有的工具，有时它可能只是一个选择。目前为止，我知道的还不够tikz-3dplot。
所有这些总结并不是一开始就写的，因为我很难，甚至不可能，这张照片我无法提供任何关于一般的图片。这个问题肯定会遭到反对和批评（因为它是第一个问题）。
这第二个问题实际上是模棱两可的，因为我没有注意到 45° 线。鉴于此，我总是试图提供快速而准确的问题，后做出一些尝试。
感谢所有尝试处理这些图像的人。我希望这能尽可能地满足评论中提出的澄清要求。
答案1
这不是真正的答案，但可能是第一步。如果加载库 3d，则可以指定要在其中工作的平面。这是一个例子。
\documentclass[border=2mm,tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,calc,intersections,3d}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (-3,0,0) -- (3,0,0) node[below right] {$x$};
\draw[->] (0,-3,0) -- (0,3,0) node[above right] {$y$};
\draw[->] (0,0,-3) -- (0,0,3) node[below right] {$z$};
\coordinate (o) at (0,0,0);
\coordinate (a) at (3.1,0,1.2);
\draw[dashed] (a) -- (o);
\path (a) -- coordinate[pos=0.32] (b) (o);
\draw [thick,-{Straight Barb},orange] (a) -- ($(a)!1.2cm!90:(o)$) coordinate[label={[black]above left:c}] (c);
\draw[thick,-{Straight Barb},gray] (a) -- node[pos=0.7, below=0.35em] {b} (b);
\draw [thick,-{Straight Barb},red] (a) -- ([shift={(0,1.5,0)}]a) coordinate[label={[black]above right:d}] (d);
\begin{scope}[canvas is yz plane at x=1]
\draw (d) -- ($(c)!1.4cm!90:(a)$) coordinate (h);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
如您所见，语法相当不言自明。然而，我很难理解你到底想要什么，因为正如@Kpym 指出的那样，你的指示有些含糊不清。但我确实希望这个例子能帮助你实现你想要的。
还请注意，我花了一些时间将您的代码转换为 tikz-3dplot，但没有找到一种优雅的方法。障碍包括 tikz-3dplot 不能太直接地使 y 轴指向上方，它使用欧拉角，这使得很难绕 x 轴旋转，并且需要反射才能使轴匹配。这些不是概念问题，但我也无法制作出优雅的东西。