子计数定义

子计数定义

因为这是我的第一个问题,我希望示例简短且足以重现我的问题。我正在创建一个附录,我想“逐项计算”定义。实际上它看起来像这样

\documentclass[a4paper, bibtotocnumbered,liststotoc,12pt]{scrartcl}

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc} 
\usepackage[ngerman]{babel}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathtools}

\newtheorem{definition}{Definition}

\begin{document}

\appendix
\section{Anhang}
\subsection{Mathematischer Anhang}
\subsubsection*{Definitionen}
\begin{definition}[Subgradienten und -differentiale]
Sei $f:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ eine konvexe (aber nicht zwingend differenzierbare) Funktion, dann ist der Vektor $s\in \mathbb{R}^{n}$ der Subgradient von $f$ an der Stelle $x \in \mathbb{R}^{n} $, wenn gilt:
\begin{align*}
f(y) \geq f(x) + s^T(y-x)
\end{align*}
Die Menge aller Subgradienten einer konvexen Funktion $f$ an der Stelle $x \in \mathbb{R}^{n} $ wird Subdifferential $\partial f(x)$ genannt. \\
Bei einer konvexen und differenzierbaren Funktion f ist der Subgradient gleich dem Gradienten $\partial f(x)=\nabla f(x)$.
\end{definition}
\end{document}

在此处输入图片描述

我的目的是对定义 1 中的最后一句话进行编号。因此输出应该是:

定义 1文本

定义1.1 在有一凸起..

请注意,编号并不取决于我文章中的特定章节。因此,我的目标不是对每一章都重新编号。

答案1

您可以简单地定义一个新的计数器并在新环境中使用它,这也允许您省略它\\

子定义

\documentclass[a4paper, bibtotocnumbered,liststotoc,12pt]{scrartcl}

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathtools}

\newtheorem{definition}{Definition}

\newcounter{subdefinition}[definition]
\renewcommand{\thesubdefinition}{\thedefinition.\arabic{subdefinition}}
\newenvironment{subdefinition}{
        \refstepcounter{subdefinition}
        \par\noindent
        \textbf{\upshape Definition \thesubdefinition}%
}{}

\begin{document}

\appendix
\section{Anhang}
\subsection{Mathematischer Anhang}
\subsubsection*{Definitionen}
\begin{definition}[Subgradienten und -differentiale]
Sei $f:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ eine konvexe (aber nicht zwingend differenzierbare) Funktion, dann ist der Vektor $s\in \mathbb{R}^{n}$ der 
Subgradient von $f$ an der Stelle $x \in \mathbb{R}^{n} $, wenn gilt:
\begin{align*}
f(y) \geq f(x) + s^T(y-x)
\end{align*}
Die Menge aller Subgradienten einer konvexen Funktion $f$ an der Stelle $x \in \mathbb{R}^{n} $ wird Subdifferential $\partial f(x)$ genannt.
\begin{subdefinition}
Bei einer konvexen und differenzierbaren Funktion f ist der Subgradient gleich dem Gradienten $\partial f(x)=\nabla f(x)$.
\end{subdefinition}
\end{definition}
\end{document}

答案2

定义一个新的定理样式(用于去除周围的垂直空间)和一个类似从属定理的环境。

\documentclass[a4paper, bibtotocnumbered,liststotoc,12pt]{scrartcl}

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Definition}

% see https://tex.stackexchange.com/a/17555/4427
\newtheoremstyle{subdefinition}
  {0pt}       % ABOVESPACE
  {0pt}       % BELOWSPACE
  {\upshape}  % BODYFONT
  {0pt}       % INDENT (empty value is the same as 0pt)
  {\bfseries} % HEADFONT
  {.}         % HEADPUNCT
  {5pt plus 1pt minus 1pt} % HEADSPACE
  {}          % CUSTOM-HEAD-SPEC
\theoremstyle{subdefinition}
\newtheorem{subdefinition}{Definition}[definition]

\begin{document}

\appendix
\section{Anhang}
\subsection{Mathematischer Anhang}
\subsubsection*{Definitionen}

\begin{definition}[Subgradienten und -differentiale]
Sei $f\colon\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ eine konvexe 
(aber nicht zwingend differenzierbare) Funktion, dann ist der 
Vektor $s\in \mathbb{R}^{n}$ der Subgradient von $f$ an der Stelle 
$x \in \mathbb{R}^{n} $, wenn gilt:
\begin{equation*}
f(y) \geq f(x) + s^T(y-x)
\end{equation*}
Die Menge aller Subgradienten einer konvexen Funktion $f$ an der 
Stelle $x \in \mathbb{R}^{n} $ wird Subdifferential $\partial f(x)$ genannt.
\begin{subdefinition}
Bei einer konvexen und differenzierbaren Funktion f ist der Subgradient 
gleich dem Gradienten $\partial f(x)=\nabla f(x)$.
\end{subdefinition}
\end{definition}

\begin{definition}
Abc def ghi
\end{definition}

\end{document}

在此处输入图片描述

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