多行数学环境，允许将单独标记的方程式按括号分组为 rhs

Question

我正在寻找一个数学环境，它允许我编写两行/方程式，它们本身不需要对齐，但其中一行看起来像这样：a = {a(x)，其中a(x)是两个方程的系统，它将获得单独的标签，表示每个函数形式的定义域a(x)。

以下 MWE 产生了我想要的外观，但没有标签。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Some text to show vertical spacing.
\begin{align*}
    &a = \left\{
            \begin{aligned}
                b x - x^3 \\
                0 
            \end{aligned}
         \right. \\
    &\text{where } b = \frac{d^2}{e}.
\end{align*}
Some more text to show vertical spacing.
\end{document}

我尝试了不同的软件包，例如empheq，但似乎没有什么能够产生我想要的东西。我想出了几种方法来获得看起来几乎正确，一个是minipage宽度等于的\linewidth，包含一个centering命令。另一个非常相似，但包括定义一个新环境（来自此处另一个问题的答案）：

\documentclass{article}
\usepackage{empheq}
\newenvironment{mycenter}
    {\parskip=0pt\par\centering}
    {\par\noindent\ignorespacesafterend}
\begin{document}
Some text to show vertical spacing.
\begin{mycenter}
    \begin{empheq}[left={a=\empheqlbrace}]{alignat*=1}
    &b x - x^3 \tag{$x \leq 0$} \\[1em]
    &0 \tag{$x > 0$}
    \end{empheq}
    where $b = \dfrac{d^2}{e}.$
\end{mycenter}
Some more text to show vertical spacing.
\end{document}

minipage除了感觉很牵强之外，这个解决方案（以及那个解决方案）的问题在于底部的垂直间距太小。这大概是因为我\dfrac在底线使用了空格，但这是没有商量余地的。我不想在那里出现丑陋的内联分数。

Answer 1

我将使用以下cases环境：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    Some text to show vertical spacing.
    \begin{equation}
    \begin{aligned}
    &a = \begin{cases}
        b x - x^3 & x \leq 0 \\
        0 & x > 0,
    \end{cases} \\
    &\text{where } b = \frac{d^2}{e}.
    \end{aligned}
    \end{equation}
    Some more text to show vertical spacing.
\end{document}