TikZ PGF：如何根据多项式方程绘制三维图形？

Question

不幸的是，TikZ 手册对于这一点的理解有点复杂。

假设我们有某种像这样的平方三维图：

最小工作示例（MWE）：

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz, pgfplots}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
   \begin{axis}[samples=20]
      \addplot3[surf, domain=-2:2] {-x^2-y^2};
   \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

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结果截图：

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1. 我怎样才能用两个方向的四次多项式公式替换当前图形x，y例如x^4-2*x^2和y^4-2*y^2
2. 如何设置 x 轴和 y 轴的域从-1到+1以及 z 轴的域从0到+1？

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仅供说明：所需图片应可视化管道流经多孔介质的流速分布（其中边界区域的流速最高）。在空管流中，速度在中心达到最大值，这与多孔介质中我想要用图表显示的不同。

典型管道流（二维模型）：

穿过多孔介质的典型管道流（二维模型）：

请不要关注 x 和 y 偏移。图形应该居中。

Answer 1

一些东西：

1. 这里的相关手册可能是 pgfplots 的手册，而不是 Ti钾Z。
2. 您可以绘制任意函数。
3. 您已设置域。如果您想要为 指定不同的域y，请使用domain y=...。
4. 您可以添加zmin和zmax设置z轴的范围。

这些事情在 MWE 中得到了说明。

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
   \begin{axis}[samples=20,zmin=0,zmax=1]
      \addplot3[surf, domain=-1:1] {(x^4-2*x^2)*(y^4-2*y^2)};
   \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

我不太明白“双向”是什么意思，所以我猜测了一下它可能是什么意思。