关于如何让它更漂亮，有什么建议吗？

Question

有什么想法可以让最后一行的描述更漂亮而不会丢失信息吗？我的意思是这样就很好了，但令人惊讶的是，有时你不知道哪些好东西（比如 tikz 中的“for”循环）。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{align*}
   \bar{X}_n&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i 
    = \frac{n-1}{n}\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}X_i +\frac{1}{n}X_n\\
    &=\left(1-\frac{1}{n}\right)\bar{X}_{n-1}+\frac{1}{n}X_n \\
    &= \bar{X}_{n-1} 
    + \underbracket[1pt]{\frac{1}{n}}_{\text{``learning rate''}}
    \underbracket[1pt]{(X_n - \bar{X}_{n-1})}_{\text{``direction''}}
\end{align*}
\end{document}

Answer 1

我建议这样做：X，特别指定命令（或者这个站点上有一个widebar包），来自分数系数的中等大小的分数nccmath，并使用\clap，因为您加载了mathtools左边的文本\underbracket：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, nccmath}
\newcommand{\mybarX}{\mkern3.5mu\overline{\mkern-3.5mu X\mkern-1mu}}

\begin{document}

\begin{align*}
    \mybarX_n&=\mfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i
    = \mfrac{n-1}{n}\mfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}X_i +\mfrac{1}{n}X_n\\
    &=\left(1-\mfrac{1}{n}\right)\mybarX_{n-1}+\mfrac{1}{n}X_n \\
    &= \mybarX_{n-1}
    + \underbracket[0.6pt][1.3ex]{\mfrac{1}{n}}_{\strut\text{\clap{``learning rate''}}}
    \underbracket[0.6pt]{(X_n - \mybarX_{n-1})}_{\text{``direction''}}
\end{align*}

\end{document} 

Answer 2

我不知道这是否会改善情况，但有几个想法，我删除\left\right并选择了一个稍微小一点的\Bigl\Bigr，我用括号替换了括号下的正方形并添加了幻影，使它们都处于同一水平，最后缩小了文本并添加了一些负空间以稍微关闭最后一个术语，

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{align*}
   \bar{X}_n&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i 
    = \frac{n-1}{n}\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}X_i +\frac{1}{n}X_n\\
    &=\Bigl(1-\frac{1}{n}\Bigr)\bar{X}_{n-1}+\frac{1}{n}X_n \\
    &= \bar{X}_{n-1} 
    + \hspace{-1em}
    \underbrace{\frac{1}{n}}_{\scriptscriptstyle\text{``learning rate''}} \hspace{-.5em}
    \underbrace{\vphantom{\frac{1}{n}}(X_n - \bar{X}_{n-1})}_{\scriptscriptstyle\text{``direction''}}
\end{align*}
\end{document}