如何获取 \newcount 可以容纳的最大数量？

Question 1

TeX 寄存器中允许的最大整数\count是 2147483647。

\number\numexpr2*\maxdimen+1\relax如果您使用 e-TeX 扩展，则可以按方式访问它。

Answer

TeX 寄存器中允许的最大整数\count是 2147483647。

\number\numexpr2*\maxdimen+1\relax如果您使用 e-TeX 扩展，则可以按方式访问它。

Question 2

在进行一些调查时，我发现了一些有趣的事情（至少对我来说）以及一种获取计数寄存器最大值的方法。（这个答案将使用 Knuth TeX，所以没有\numexpr或任何东西，但它当然也可以与 e-TeX 一起使用。）

TeX 内部使用有符号的 32 位整数。在有符号的 32 位整数中，数字的范围从和，其以 1 为增量的顺序为：-2³¹2³¹-1

%                      sign change V
0, 1, ..., 2147483646, 2147483647, -2147483648, -2147483647, ..., -1

但是 TeX 不允许您输入大于的数字：2³¹-1

但是如果你存储在 a 中，你确实得到了。正如 Frank 在下面的评论中所说，以及 Karl 在2³¹-1\counter\advance\counter by 1-2³¹他的回答出于效率原因，Knuth 没有在 TeX 中添加算术溢出检查\advance。然而，这让你有机会做一些狡猾的把戏 :-)

您可以利用这一点，通过暴力手段找出最大整数的值。您可以将计数器加一，直到其符号发生变化。当符号发生变化时，前一个值就是最大整数。为了加快速度，您可以从较大的步长开始，然后减小步长，直到找出哪个值是最大值。下面的代码可以做到这一点（非常快）：

\newcount\maxcount
\newcount\tmp

\def\gobble#1{}
\def\addloop#1{%
  \advance\maxcount by #1 % Add to the counter
  \ifnum\maxcount<\tmp % If it is negative
    \advance\maxcount by -#1 % undo
    \expandafter\gobble % and return
  \else
    \tmp\maxcount % otherwise save the value
    \expandafter\addloop % and try again
  \fi{#1}}
\def\getmaxcount{%
  \maxcount=0
  \tmp=0
  \addloop{1000000}% Faster
  \addloop{1000}% Slower
  \addloop{1}% Slowest
}

\getmaxcount
\showthe\maxcount

\bye

首先，我们将两个计数器初始化为零，然后我们开始将\maxcount计数器步进某个值。如果步进值使\maxcount负数（IE，如果小于\tmp），则我们越过了符号变化边界，需要回溯。否则，请重试。我们可以开始对较大的值执行此操作，以便它更快地到达极限，然后减少步骤以找出精确匹配。

上述代码的终端输出是：

C:\Users\Phelype\tex.sx>tex test.tex
This is TeX, Version 3.14159265 (TeX Live 2019/W32TeX) (preloaded format=tex)
(./test.tex
> 2147483647.
l.25 \showthe\maxcount

?
 )
No pages of output.
Transcript written on test.log.

Answer