如何使等式稍微小一点

Question

我怎样才能使下面的等式稍微小一点？

\begin{equation}
\dfrac{1}{\psi_{m}}=\dfrac{1}{\sum_{k=0}^{n-1}c_{k}\exp(\frac{-2\pi imk}{n})}}=\dfrac{1}{\langle V_{m},c \rangle+i\langle U_{m},c\rangle}
=\dfrac{\langle V_{m},c \rangle-i\langle U_{m},c\rangle}{\langle V_{m},c \rangle^{2}+\langle U_{m},c\rangle^{2}} 
\end{equation}

我尝试使用多行来拆分它，但它没有给这个术语提供一个数字。

Answer 1

使用以下nccmath包：

\documentclass{article}
\usepackage{nccmath}

\begin{document}
\begin{equation}\medmath{  % <--- reduce equation size for about 20 %
\frac{1}{\psi_{m}}
    =\frac{1}{\sum\limits_{k=0}^{n-1}c_{k}\exp\Bigl(\mfrac{-2\pi imk}{n}\Bigr)}
    =\frac{1}{\langle V_{m},c \rangle+i\langle U_{m},c\rangle}
    =\frac{\langle V_{m},c \rangle-i\langle U_{m},c\rangle}{\langle V_{m},c \rangle^{2}+\langle U_{m},c\rangle^{2}}
                        }
\end{equation}
or without \verb+\limits+ at \verb+\sum+, i.e. sumation limits are in inline mode:
\begin{equation}\medmath{
\frac{1}{\psi_{m}}
    =\frac{1}{\sum_{k=0}^{n-1}c_{k}\exp\Bigl(\mfrac{-2\pi imk}{n}\Bigr)}
    =\frac{1}{\langle V_{m},c \rangle+i\langle U_{m},c\rangle}
    =\frac{\langle V_{m},c \rangle-i\langle U_{m},c\rangle}{\langle V_{m},c \rangle^{2}+\langle U_{m},c\rangle^{2}}
                        }
\end{equation}
\end{document}

编辑： 添加的是总和限制的情况，考虑下面的@Mico 评论。

Answer 2

我建议您split在环境中使用一个环境equation，将数学材料分成三行，并使用符号=作为对齐点。

为了更加清晰易读，我还将用 进行替换\exp(\frac{-2\pi imk}{n})，\exp(-2\pi imk/n)即在第一个分数表达式的分母项中使用内联分数符号。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for "split" environment
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{split}
\frac{1}{\psi_{m}}
&=\frac{1}{\sum_{k=0}^{n-1}c_{k}\exp(-2\pi imk/n)}\\
&=\frac{1}{\langle V_{m},c\rangle + i\langle U_{m},c\rangle}\\[1ex]
&=\frac{\langle V_{m},c\rangle    - i\langle U_{m},c\rangle}%
       {\langle V_{m},c\rangle^{2}+  \langle U_{m},c\rangle^{2}}
\end{split}
\end{equation}
\end{document}

Answer 3

我不确定dfrac是什么，所以我用它代替了它frac并简单地使用了一个eqnarray环境。

\documentclass{article}

\begin{document}
\begin{eqnarray}
\frac{1}{\psi_{m}} &=&\frac{1}{\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}c_{k}
\exp\left(\frac{-2\pi imk}{n}\right)} \nonumber \\
&=& \frac{1}{\langle V_{m},c \rangle+i\langle U_{m},c\rangle} \nonumber \\[7pt]
&=& \frac{\langle V_{m},c \rangle-i\langle U_{m},c\rangle
         }{\langle V_{m},c \rangle^{2}+\langle U_{m},c\rangle^{2}} 
\end{eqnarray}

\end{document}