我喜欢\hangindent在我的数学文档中使用它来正确而漂亮地分隔段落并强调第一行，第一行通常包含定义定理的标题。
不过，我注意到使用\hangindent禁用了 Tex 功能，通过拉伸页面中的段落来在分页符之前垂直填充页面。
换句话说，使用\hangindent使\pagebreak命令充当\newpage命令，按原样停止页面并且不拉伸其内容来填充它。
例如：这页面已结束\pagebreak，但末尾仍有剩余空间。
有人知道不会导致此类问题的解决方案或 hangindent 替代方案吗？谢谢
这是链接文档的代码
\documentclass{article}
\usepackage[top=2cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\parindent 0pt
\parskip 1em
\newcommand\norme[2]{\Vert#1\Vert_{#2}}
\def\K{\mathbb{K}}\def\N{\mathbb{N}}\def\R{\mathbb{R}}\def\C{\mathbb{C}}
\begin{document}
\begin{center}
\huge{\textbf{Séries entières}}
\end{center}
Soit $E$ un espace vectoriel normé complet. Soit $\K=\C$ ou $\K=\R$
\section{Notion de série entière}
\subsection{Définition}
\hangindent .5cm \textbf{Définition.} Soit $(a_n)$ une suite de $E$. On appelle série entière associée à la suite $(a_n)$ la série de fonctions de $\K$ dans $E$ : $\sum a_nz^n$
\par
\hangindent .5cm\textbf{Lemme.}
Soient $\sum a_nz^n$ une série entière à coefficients dans $E$ et $z_0\in\K^*$ tel que la suite $(a_nz_0^n)$ soit bornée.\\
Alors la série $\sum a_nz_0^n$ converge absolument et pour tout $z\in\K$ tel que $|z|<|z_0|$. La série entière converge même normalement dans tout disque fermé $D'(0,r)=\left\{z\in\K/|z|\leqslant r\right\}$ pour tout $r<|z_0|$
\par
\hangindent .5cm \textit{Démonstration :}
Soient $M\geqslant 0$ tel que $\forall n\in\N,\norme{a_nz_0^n}{}\leqslant M$ et $x\in\K$ tel que $|z|<|z_0|$. On a alors $\norme{a_nz^n}{}\leqslant\norme{a_nz_0^n}{}\left| \dfrac{z}{z_0} \right|^n\leqslant M \left| \dfrac{z}{z_0} \right|^n$.
Comme $\left| \dfrac{z}{z_0} \right|<1$, la série géométrique converge donc $\sum a_nz^n$ converge absolument.
Pour $z\in D'(0,r)$, on a de même $\norme{a_nz^n}{}\leqslant M \left| \dfrac{r}{z_0} \right|^n$ qui est indépendante de $z$ et de série convergente. Donc la série converge normalement sur $D'(0,r)$.
\par
\hangindent .5cm \textbf{Théorème.}
Soit $\sum a_nz^n$ une série entière à coefficients dans $E$. On pose $R_1=\sup\left\{|z|/\,\sum a_nz^n\text{ converge}\right\}\in\R\cup\left\{+\infty\right\}$ et $R_2=\sup\left\{|z|/\,(a_nz^n)\text{ bornée}\right\}$\\
On a alors $R_1=R_2$ et en notant $R$ cette valeur commune, la série converge absolument dans le disque ouvert $D(0,R)=\left\{z\in\K/|z|<R\right\}$ et converge normalement sur tout disque fermé $D'(0,r)=\left\{z\in\K/|z|\leqslant r\right\}$ où $r<R$
\par
\hangindent .5cm \textit{Démonstration :}
Soit $r\in[r,R_1[$. Il existe $z\in\K$ tel que $\sum a_nz^n$ converge avec $r<|z|\leqslant R_1$ par définition de la borne supérieure. Alors, $\lim a_nz^n=0$ donc la suite $(a_nz^n)$ est bornée donc $(a_nr^n)$ l'est aussi. Ainsi, $r\in[0,R_2]$ donc $[0,R_1]\subset[0,R_2]$ donc $R)1\leqslant R_2$.
Soit $r\in[0,R_2[$. Il existe $zin\K$ tel que $(a_nz^n)$ soit bornée avec $r<|z|\leqslant R_2$ par déinition de la borne supérieure. Par lemme d'Abel, $\sum a_nr^n$ converge absolument. Donc, de même, $R_2\leqslant R_1$. Donc $R_1=R_2$\\
Soit alors $z\in D(0,R)$. Il existe $z_0\in\K$ tel que la suite $(a_nz_0^n)$ soit borée et $|z|<|z_0|\leqslant R$. Par lemme d'Abel, $\sum a_nz^n$ converge absolument. De même, pour $r<R$, il existe $z_0\in\K$ tel que $(a_nz_0^n)$ soit bornée avec $r<|z_0|\leqslant R$. Par lemme d'Abel, $\sum a_nz^n$ converge normalement sur $D'(0,r)$
\par
\hangindent .5cm \textbf{Définition.}
$R$ est appelé rayon de convergence de la série entière, $D(0,R)$ son disque ouvert de convergence et $C(0,R)$ donc cercle de convergence
\par
\subsection{Recherche du rayon de convergence}
\hangindent .5cm \textbf{Théorème} (Règle de d'Alembert) :
On suppose que $\forall n\in\N,a_n\neq 0$. Si la suite $\dfrac{\norme{a_{n+1}}{}}{\norme{a_n}{}}$ admet une limite $\ell\in\R^+\cup\left\{+\infty\right\}$, alors le rayon de convergence de la série entière $\sum a_nz^n$ est $\dfrac{1}{\ell}$
\hangindent .5cm \textit{Démonstration :}
Il suffit d'appliquer la règle de d'Alembert pour les séries numériques en remarquant que $\dfrac{\norme{a_{n+1}}{}z^{n+1}}{\norme{a_n}{}z^n}$ est $\ell|z|$
\pagebreak
\subsection{Opérations sur les séries entières}
\hangindent .5cm \textbf{Proposition.}
Soient $\sum a_nz^n$ et $\sum b_nz^n$ deux séries entières à coefficients dans $E$ de rayons de convergence respectifs $R_1$ et $R_2$ et $\alpha,\beta$ des scalaires.\\
Alors la série $\sum(\alpha a_n+\beta b_n)z^n$ a un rayon de convergence supérieur ou égal à $\min(R_1,R_2)$ et $\forall z\in\K/|z|\leqslant\min(R_1,R_2),\sum\limits_{n=0}^{+\infty}(\alpha a_n+\beta b_n)z^n=\alpha \sum\limits_{n=0}^{+\infty}a_nz^n+\beta \sum\limits_{n=0}^{+\infty}b_nz^n$
\par
\hangindent .5cm \textit{Démonstration :}
En effet, si $|z|<\min(R_1,R_2)$, les deux séries $\sum a_nz^n$ et $\sum b_nz^n$ convergent\linebreak donc $\sum(\alpha a_n+\beta b_n)z^n$ converge aussi.
\end{document}