如何选择性地显示 TikZ 扩展波浪装饰中的线条？

Question

我想选择性地显示 TikZ 的装饰线条expanding waves。默认情况下，装饰会产生等距线条（来自下面的 MWE）

也就是说，我不想显示所有线条，而只显示一些线条，以显示波随着距离原点的距离而衰减：随着距离原点的距离增加，线条变得越来越稀疏。如下图所示：

我还想知道另一件事，我们是否可以根据与原点的距离缩放扩展波的线宽。例如，原点附近的线较粗，随着波远离原点，线会变细。

任何其他方法都可以，比如使用不同的库。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay,thick]
\draw [decoration={expanding waves,angle=55,segment length=2mm},decorate,draw,color=red](0,0) -- (0,3);
\end{tikzpicture}

\end{document}  

Answer 1

使用指数函数的解决方案。它并不简单，但可以通过多种方式配置。

\begin{tikzpicture}

  %% Setting the central point
\coordinate (pc) at (0,0);

  %% Defining the wave opening angle
\def\opAng{120.0}

  %% Defining the direction of the waves
\def\dirAng{90.0}

  %% Setting the starting radius
\def\initRad{1.0}

  %% Defining the final radius
\def\endRad{3.0}

  %%  Setting the number of lines
\def\nroWav{9}

  %% Defining the aspect
\def\raz{0.25}

  %% Defining the smallest line width
\def\minLineWidth{0.4}

  %% Setting the largest line width
\def\maxLineWidth{1.2}

\begin{scope}[rotate around ={\dirAng:(pc)}]
\foreach \x in {1,...,\nroWav}{
  \pgfmathsetmacro\r{\endRad-((\endRad-\initRad)* (1-exp(\raz*(1-\nroWav)))^-1 )* (1-exp(\raz*(\x-\nroWav))) }
  \pgfmathsetmacro\cx{\r*cos(0.5*\opAng)}
  \pgfmathsetmacro\cy{\r*sin(0.5*\opAng)}
  \pgfmathsetmacro\lw{\maxLineWidth-(\maxLineWidth-\minLineWidth)*\x*\nroWav^-1}
  \draw[red, line width =\lw] (pc)  +(\cx,\cy) arc (0.5*\opAng:-0.5*\opAng:\r);
}
\end{scope}
\end{tikzpicture}