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TikZ：如何在抛物线路径位置放置坐标？

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TikZ：如何在抛物线路径位置放置坐标？

我想要一个像coordinate[pos=0.675](X) 似乎不起作用的坐标。我该怎么办？

在此处输入图片描述

\documentclass[marigin=5pt, tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[]
\draw[] (0,0) -- (3,5) coordinate[pos=0.675, label=N](N) node{works};  
\draw[blue] (0,0) arc (0:75:4) coordinate[pos=0.675, label=A](A) node{works too};  
\draw[red, shift={(2,0)}](0,0) parabola [parabola height =3cm](4,0) coordinate[pos=0.675, label=P] (P) node{works not}; 
\end{tikzpicture}
\end{document}

答案1

首先，你的观察是正确的。其次，这绝不是唯一没有“计时器”的路径构造。例如，sin和cos路径构造也是如此，当然还有情节。

\documentclass[margin=5pt, tikz]{standalone}
\usepackage{pifont}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[]
\draw[] (0,0) -- (3,5) coordinate[pos=0.675, label=N](N)
 node[circle,draw]{\ding{51}};  
\draw[blue] (0,0) arc (0:75:4) coordinate[pos=0.675, label=A](A) node[circle,draw]{\ding{51}};  
\draw[red, shift={(2,0)}](0,0) parabola [parabola height =3cm](4,0) 
coordinate[pos=0.675, label=P] (P) node[circle,draw]{\ding{55}}; 
\draw[cyan, shift={(6,2)}](0,0) sin(2,1)  
coordinate[pos=0.675, label=Q] (Q) node[circle,draw]{\ding{55}}; 
\draw[cyan, shift={(6,4.5)}](0,0) cos(2,-1)  
coordinate[pos=0.675, label=R] (R) node[circle,draw]{\ding{55}}; 
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

事实上，该pos语法只适用于

  1. 直线 （\tikz@timer@line），
  2. 单条贝塞尔曲线拉伸 ( \tikz@timer@curve)，以及
  3. 弧（\tikz@timer@arc）。

那么这里发生了什么？内部 Ti钾Z 使用“计时器”，来自的相关宏tikz.code.tex是\tikz@timer（以及\tikz@timer@start和\tikz@timer@end）。据我所知，只有\tikz@timer@line（子情况\tikz@timer@hvline和\tikz@timer@vhline）\tikz@timer@curve和被实现。如果你的问题是是否可以为抛物线、正弦和余弦添加计时器，答案可能是肯定的，但考虑到实际实现\tikz@timer@arc中其他计时器的复杂性，将会很混乱。tikz.code.tex

因此，为了回答这个问题

如何在抛物线路径位置放置坐标？

我建议去decorations.markings图书馆看看。

\documentclass[margin=5pt, tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{decorations.markings}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[red,postaction={decorate,
    decoration={markings,
    mark=at position 0.675 with {\coordinate[label=P](P);}}}]
(0,0) parabola [parabola height =3cm](4,0)  node[below]{works}; 
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

（如果您遇到dimension too large errors此装饰问题，其中一些可以使用use fpu reciprocal随附的物品来解决circuitikz。）

顺便说一句，如果您使用pgfplots该pos键，它确实适用于一维图，甚至相当复杂的图。

答案2

作为其他答案解释，因为parabola没有设置计时器，甚至没有线路计时器（至于路径rectangle运算符）。

修补\tikz@parabola@semifanal

但是，我们可以通过修补来破解一个\tikz@parabola@semifinal。这是完成操作符的 TikZ 宏parabola。但这也破坏了前向兼容性。注释的行% %% Timer是我添加的。这些是需要的

  • 保存开始（\edef\tikz@timer@start{…}），
  • 保存“弯曲” ( \xdef\tikz@timer@middle{…}) 和
  • 保存抛物线的末端（\edef\tikz@timer@end）以及
  • 实际上是指示 TikZ 使用我们的自定义计时器（\let\tikz@timer\tikz@timer@parabola），我利用它而\tikz@parabola@b不必处理\expandafters。

抛物线的新计时器

新的计时器\tikz@timer@parabola使用这些树保存的点（我们可能能够\tikz@parabola@b再次使用，但我们还必须再次进行所有这些计算）。

计时器的设置方式是使弯曲始终处于pos = 0.5，然而这意味着当我们只画出抛物线的一侧时，一半的点会塌陷到弯曲处（参见第二个示例）。

由于 PGF 的抛物线实际上是绘制为我们可以使用的圆弧\pgftransformcurveattime，因此控制点的计算方式与绘制抛物线的控制点相同。

代码

\documentclass[tikz]{standalone}
\makeatletter
\def\tikz@parabola@semifinal#1{%
    \tikz@flush@moveto%
    % Save original start:
    \edef\tikz@timer@start{\noexpand\pgfqpoint{\the\tikz@lastx}{\the\tikz@lasty}}% %% Timer: save start position
    \pgf@xb=\tikz@lastx%
    \pgf@yb=\tikz@lasty%
    \tikz@make@last@position{#1}%
    \edef\tikz@timer@end{\noexpand\pgfqpoint{\the\tikz@lastx}{\the\tikz@lasty}}% %% Timer: save target position
    \pgf@xc=\tikz@lastx%
    \pgf@yc=\tikz@lasty%
    \begingroup% now calculate bend:
        \let\tikz@after@path\pgfutil@empty%
        \expandafter\tikzset\expandafter{\tikz@parabola@option}%
        \tikz@lastxsaved=\tikz@parabola@bend@factor\tikz@lastx%
        \tikz@lastysaved=\tikz@parabola@bend@factor\tikz@lasty%
        \advance\tikz@lastxsaved by\pgf@xb%
        \advance\tikz@lastysaved by\pgf@yb%
        \advance\tikz@lastxsaved by-\tikz@parabola@bend@factor\pgf@xb%
        \advance\tikz@lastysaved by-\tikz@parabola@bend@factor\pgf@yb%
        \expandafter\tikz@make@last@position\expandafter{\tikz@parabola@bend}%
        \xdef\tikz@timer@middle{\noexpand\pgfqpoint{\the\tikz@lastx}{\the\tikz@lasty}}% %% Timer: save bend postion
        % Calculate delta from bend
        \advance\pgf@xc by-\tikz@lastx%
        \advance\pgf@yc by-\tikz@lasty%
        % Ok, now calculate delta to bend
        \advance\tikz@lastx by-\pgf@xb%
        \advance\tikz@lasty by-\pgf@yb%
        \xdef\tikz@parabola@b{{\noexpand\pgfqpoint{\the\tikz@lastx}{\the\tikz@lasty}}{\noexpand\pgfqpoint{\the\pgf@xc}{\the\pgf@yc}}%
            \noexpand\let\noexpand\tikz@timer\noexpand\tikz@timer@parabola}% %% Timer added
    \expandafter\endgroup%
    \expandafter\expandafter\expandafter\pgfpathparabola\expandafter\tikz@parabola@b%
    \expandafter\tikz@scan@next@command\tikz@after@path%
}%
\def\tikz@timer@parabola{% following calculations, see \def of \pgfpathparabola in pgfcorepathconstruct.code.tex (l. 1261)
    \ifdim\tikz@time pt<.5pt\relax % first part
        \pgf@process{\tikz@timer@middle}%
        \pgf@xc\pgf@x\pgf@yc\pgf@y
        \pgf@xb\pgf@x\pgf@yb\pgf@y
        \pgf@process{\tikz@timer@start}%
        \advance\pgf@xc-\pgf@x\[email protected]\pgf@xc
        \advance\pgf@xc\pgf@x                 % = start_x + .1125 (middle_x - start_x)
        \advance\pgf@yc-\pgf@y\[email protected]\pgf@yc
        \advance\pgf@yc\pgf@y                 % = start_y + .225 (middle_y - start_y)
        \advance\pgf@xb\pgf@x\[email protected]\pgf@xb % = .5 (middle_x + start_x) = start_x + .5 (middle_x - start_x)
        \pgf@xa=\tikz@time pt%
        \pgf@xa=2\pgf@xa                      % = 2 * \tikz@time
        \edef\tikz@marshall{\noexpand\pgftransformcurveattime{\strip@pt\pgf@xa}{\noexpand\tikz@timer@start}%
                           {\noexpand\pgfqpoint{\the\pgf@xc}{\the\pgf@yc}}%
                           {\noexpand\pgfqpoint{\the\pgf@xb}{\the\pgf@yb}}%
                           {\noexpand\tikz@timer@middle}}%
        \tikz@marshall
    \else % second part
        \pgf@process{\tikz@timer@end}%
        \pgf@xc\pgf@x
        \pgf@xb\pgf@x
        \pgf@yb\pgf@y
        \pgf@process{\tikz@timer@middle}%
        \advance\pgf@xc\pgf@x\[email protected]\pgf@xc % = .5 (end_x + middle_x) = middle_x + .5 (end_x - middle_x)
        \advance\pgf@xb-\pgf@x\[email protected]\pgf@xb
        \advance\pgf@xb\pgf@x                 % = middle_x + .8875 (end_x - middle_x)
        \advance\pgf@yb-\pgf@y\[email protected]\pgf@yb
        \advance\pgf@yb\pgf@y                 % = middle_y + .775 (end_y - middle_y)
        \pgf@xa=\tikz@time pt%
        \advance\[email protected]%
        \pgf@xa=2\pgf@xa                      % = 2 (\tikz@zime - .5)
        \edef\tikz@marshall{\noexpand\pgftransformcurveattime{\strip@pt\pgf@xa}{\noexpand\tikz@timer@middle}%
                           {\noexpand\pgfqpoint{\the\pgf@xc}{\the\pgf@y}}%
                           {\noexpand\pgfqpoint{\the\pgf@xb}{\the\pgf@yb}}%
                           {\noexpand\tikz@timer@end}}%
        \tikz@marshall
    \fi}
\makeatother
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \draw[]     (0,0) --  (3,5)    coordinate[pos=0.675, label=N] (N) node {works};  
    \draw[blue] (0,0) arc (0:75:4) coordinate[pos=0.675, label=A] (A) node {works too};  
    \draw[red, shift={(2,0)}](0,0) parabola [parabola height =3cm] (4,0)
                                   coordinate[pos=0.4,   label=P] (P) node {works now}; 
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
    \draw[help lines]  (-2.25,-1.25) grid (2.25,3.25);
    \draw              ( 2,-1) parabola bend (0,0) (-1,3);
    \draw[ultra thick] (-2,-1) parabola bend (0,0) ( 1,3) foreach \pos in {1,...,4,6,7,...,9}
                               {node[pos=\pos/10,sloped,fill=white,font=\tiny,inner sep=+0pt]{\pos}};
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
    \draw[help lines, overlay] (-3,-3) grid (1.25, 1);
    \draw                      (-2,-2) parabola (1,0)
         foreach \pos in {0,1,...,10} {node[pos=\pos/10, alias=@, inner sep=+1pt,
            append after command={(@) edge node[pos=1,font=\tiny,inner sep=+0pt,anchor=-18*\pos+90]
               {\pos} ++(-18*\pos+270:.5cm) }] {.}};
\end{tikzpicture}
\end{document}

输出

两个不同的抛物线 半个抛物线

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