`lim`/`sup`/`inf` 的垂直对齐

Question

就我个人而言，我不喜欢 的外观$\displaystyle \lim_{n \to \infty} f(x + an)$。（为什么TeX.SE 不能编译 TeX？？）在我看来，它看起来很奇怪，因为它处于lim同一级别，但f较低n \to \infty级别。（我意识到它看起来不同\textstyle。）

我想尝试\lim_{n \to \infty}垂直对齐，以便它的中心（垂直）与水平条对齐+- 或者接近于此。

希望下面的图片能够描述我想要的！我希望第二张图中的两条蓝线（应该是垂直红线的中点）垂直对齐。（在第一张图中，的lim和的底部f垂直对齐。）

我猜这可以通过许多\vspace{+/-}命令来解决。不过，我对这个问题的“正确”解决方案很感兴趣！可以使用软件包，但它们应该与标准ams---以及兼容mathtools。

Answer 1

以下\raisedlim命令输出\lim显示样式，提升至符号水平条的高度+。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{calc}
\newlength{\halfplusheight}
\setlength{\halfplusheight}{\totalheightof{\(+\)} * \real{.5} - \depthof{\(+\)}}
\newcommand{\raisedlim}[1]{%
    \mathop{\raisebox{\halfplusheight}{\(\displaystyle\lim_{#1}\)}}%
}
\begin{document}
\( \displaystyle \lim_{n\to\infty} f(x + an) 
   \qquad 
   \raisedlim{n\to\infty} f(x + an) \)
\end{document}

Answer 2

你是指像这样的东西吗（顶行）？

现在您看到它的实际效果，您肯定不想使用它：它毫无意义。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,xparse}

\RenewDocumentCommand{\lim}{e{_}}{%
  \mathop{\vcenter{\hbox{$\displaystyle
    \IfNoValueTF{#1}
      {\operatorname*{lim}}
      {\operatorname*{lim}_{#1}}
    $}}}%
  \nolimits
}

\begin{document}

\[
\lim_{n\to\infty}f(x+an) \tag{NEW}
\]

\[
\operatorname*{lim}_{n\to\infty}f(x+an) \tag{STANDARD}
\]

\end{document}

这是 1926 年版《Acta Mathematica》中的一张随机图片，该期刊在数学排版方面一直有着很高的标准。