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我该如何改进这个条件的表述？

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我该如何改进这个条件的表述？

我需要在论文中写下这种情况，并且我需要一些更好的建议。

在此处输入图片描述

$\mathcal P(n_0)$: If $U=(u_n)_{n\in \mathbb{N}},\:V=(v_n)_{n\in \mathbb{N}}$ are monotone sequences, 
such that, there exists an integer $n_0\in\mathbb{N}^*$ and  $A_{n_0},B_{n_0}\subseteq  E$ finite 
sets which verifie: 

$$ \left\{\begin{matrix}
U&\subseteq &A_{n_0}\cup T^{n_0}(U, V )\\
V&\subseteq &B_{n_0}\cup T^{n_0}(V, U )
\end{matrix}\right.$$
\hspace{1.5 cm} then, $U$ and $V$ are relatively weakly compact.

答案1

这看上去可能很复杂，但其实不然。

我的想法是将宽度缩小，这样条件就会从其余材料中脱颖而出。右侧有 2em 边距，左侧有 2em 边距，但从条件的左边缘测量。条件的文本缩进，以便其行恰好位于第一行下方。

我在 的帮助下实现了它enumitem。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}

\newlength{\conditionwidth}
\newenvironment{condition}[1]
 {%
  \normalfont
  \settowidth{\conditionwidth}{\normalfont#1: }%
  \addtolength{\conditionwidth}{2em}%
  \begin{description}[
    font=\normalfont,align=right,
    labelwidth=\conditionwidth,
    leftmargin=\conditionwidth,
    rightmargin=2em,
    labelsep=0pt,
  ]
  \item[\normalfont#1: ]\itshape\ignorespaces
 }
 {\end{description}}

\begin{document}

We shall often need the following fact, which we shall  usually abbreviate
into ``condition~$\mathcal{P}(n_0)$'':
\begin{condition}{$\mathcal P(n_0)$}
  If $U=(u_n)_{n\in \mathbb{N}}$, $V=(v_n)_{n\in \mathbb{N}}$ are monotone sequences, 
  such that there exists an integer $n_0\in\mathbb{N}^*$ and finite subsets
  $A_{n_0},B_{n_0}$ of $E$ which verify
  \[
  \left\{\begin{aligned}
  U &\subseteq A_{n_0}\cup T^{n_0}(U, V )\\
  V &\subseteq B_{n_0}\cup T^{n_0}(V, U )
  \end{aligned}\right.
  \]
  then $U$ and $V$ are relatively weakly compact.
\end{condition}
Some other text to continue the description.

\end{document}

在此处输入图片描述

几点说明。

  1. 我修复了一些语言错误，特别是逗号的使用；
  2. 我将两个序列分成两个不同的公式，因为它们之间的逗号是文本而不是数学；
  3. 而不是matrix我所用的aligned单个对齐点。
  4. 切勿在 LaTeX 中使用$$，并且切勿在数学显示前留空行。

答案2

如果更好的表述意味着更好地对其进行乳化，我建议使用align而不是其他环境，eqnarray因为间距和其他原因（例如，据我所知，eqnarray 将被弃用，如果尚未弃用）。

$\mathcal P(n_0)$: If $U=(u_n)_{n\in \mathbb{N}},\:V=(v_n)_{n\in \mathbb{N}}$ are monotone sequences, 
such that, there exists an integer $n_0\in\mathbb{N}^*$ and  $A_{n_0},B_{n_0}\subseteq  E$ finite 
sets which verifie: 
    \begin{align*}
        U\subseteq & A_{n_0}\cup T^{n_0}(U, V )\\
        V\subseteq & B_{n_0}\cup T^{n_0}(V, U )
    \end{align*}
then, $U$ and $V$ are relatively weakly compact.

这里是输出

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