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如何获取数字的长度（位数）

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如何获取数字的长度（位数）

在回答另一个问题时，我报告说，全为 1 的字符串的平方将产生一个数字，其数字上升到原始 1 的数量，然后再下降到 1。

例如 (11111)^2=123454321。

问题是，我如何找出有多少个“一”（一个数字有多少位数字）？

我用谷歌搜索了这个问题，发现这里有很多看似相关的问题，但答案中的“动词”在数学堆栈交换上的 MathJax 中都无效。

更新：有人告诉我这个词是“控制序列”。我想要一个可以执行我在 EXCEL 中执行的操作的控制序列，例如

=len(5 * 13 * 17) 或 =len(1105)，结果为 4。

我熟悉 CGOS 操作系统下的 TEX（TTY 环境中全大写），但我不需要也不想要它来进行过程编程。我的需求只是页面布局，仅此而已。

我需要一些可以在 MathJax 和 TeXShop 中运行的东西。

答案1

如果您没有“单词” \length（我们称之为“控制序列”），那么您可以使用 TeX 原语来定义它：

\def\length#1{\lengthA0#1\relax}
\def\lengthA#1#2{\ifx#2\relax\the\numexpr#1\relax\else\afterfi{\lengthA{#1+1}}\fi}
\def\afterfi#1#2\fi{\fi#1}
%test:
\length{1221234}

请注意，这在 MathJax 中不起作用，因为它基于真正的 TeX。

答案2

非负整数的位数n是以 10 为底的对数的上限n+ 1。

是的，0 有零位数字。

\documentclass{article}
\usepackage{xfp}

\NewExpandableDocumentCommand{\digitlength}{O{10}m}{%
  \fpeval{ ceil(ln(#2+1)/ln(#1)) }%
}

\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\digitlength{(11111)^2}

\digitlength{123454321}

\digitlength[2]{(11111)^2}

\digitlength[2]{2^(32)-1}

\end{document}

在此处输入图片描述

在 MathJax 中不可能得到类似的东西：它不是一种编程语言。要么你能用 JavaScript 实现它并教 MathJax 使用它，要么你就没那么幸运了。

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