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关于 TeXbook 中的 \ifcat 的一个问题

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关于 TeXbook 中的 \ifcat 的一个问题

在 TeXbook 的第 20 章中，Donald Knuth 介绍了 的用法\ifcat，并给出了一个例子：

例如， \catcode`[=13 \catcode`]=13 \def[{*} 测试后\ifcat\noexpand[\noexpand]和\ifcat[*将为真，但测试\ifcat\noexpand[*将为假。

我在我的机器（mac，texlive2022）上测试了上述示例，有两个问题：

  1. 有! Undefined control sequence.错误。（编辑：由于我的打字错误，我很抱歉。）
  2. 后面应该有一个控制序列\def，那为什么可以写\def[{*}在这里呢？
  3. \ifcat[*你能解释一下和之间的区别\ifcat\noexpand[*吗？

答案1

在 TeXbook 中寻找“活跃”的内容揭示了（其中包括）

（第 40 页）练习7.5用 TeX 做实验，看看\string当它后面跟着一个活动字符（如 ）时会发生什么~。（活动字符的行为类似于控制序列，但它们没有以转义符为前缀。）

（第 47 页）练习 8.2（d）活动字符后的空格会被忽略吗？

（第 155 页） A\mathcode还可以具有特殊值"8000，这会导致该字符的行为就像它具有 catcode 13（活动）一样。附录 B 使用此功能以稍微棘手的方式'扩展为。^{\prime}

（第 241 页）例如，' ??0.2010' 和 ' ' 的宽度相同，因此它们的小数点将很容易对齐。以下是为此目的297.1???设置 ' 的一种方法：?

\newdimen\digitwidth
\setbox0=\hbox{\rm0}
\digitwidth=\wd0
\catcode‘?=\active
\def?{\kern\digitwidth}

（第 307 页）练习 7.3 的解答7.3. 1、2、3、4、6、7、8、10、11、12、13。活动字符（类型 13）有些特殊；在大多数情况下，它们的行为类似于控制序列（例如，当您说 ' \let\x=~' 或 ' ' 时），但是当它们出现在或\ifx\x~的标记列表中时，以及在或之后未扩展时，它们的行为类似于字符标记。\uppercase\lowercase\if\ifcat

您的问题是关于第 209 页的文本，但我提到其他部分是因为它们有助于阐明这个问题。

首先，您会看到\def?{\kern\digitwidth}，主动角色可以跟随\def或\let如第 40 页所隐含地告诉其他示例并得到证实。

请注意这句话

\catcode`?=\active
\catcode`?=13
\catcode`\?=\active
\catcode`\?=13

都是等效的方法，以便为?字符分配类别代码 13，因为\chardef\active=13这是在纯 TeX 和 LaTeX 中完成的。

接下来要注意的是\ifcat比较后面两个词法单元的类别代码宏扩展后. 因此

\catcode`[=13
\def[{*}
\ifcat[*

将返回真的， 因为[ 是宏及其展开是*。相反，

\ifcat\noexpand[*

将返回错误的，因为\noexpand的扩展在于使下一个标记不可扩展（第一次重新检查），所以 TeX 比较两个标记，一个是类别代码 13，另一个是类别代码 12：第 307 页的示例与此应用程序相关。

让我们看一些我假设的例子

\catcode`[=13 \catcode`]=13

第一个例子

\def[{*}\def]{*}
\ifcat[]

将返回真的，但不是因为角色[和]是活跃的。

第二个例子

\def[{*}\def]{a}
\ifcat[]

将返回错误的。

第三个例子

\def[{*}\def]{a}
\ifcat\noexpand[\noexpand]

将返回真的。

作为附录，我补充了一些关于\uppercase和的可能比较隐晦的段落\lowercase。主要应用如下：

\begingroup\lccode`~=`? \lowercase{\endgroup\def~}{whatever}

它可以起作用并为活动字符分配一个含义?（而无需使其处于活动状态），因为\lowercase会返回\endgroup\def?但?具有类别代码 13，因为\uppercase永远\lowercase不会改变类别代码，只改变字符代码。

答案2

使用代码

\documentclass{article}

\catcode`[=13
\catcode`]=13
\def[{*}

\begin{document}

\ifcat\noexpand[\noexpand]
true
\else
false
\fi

\ifcat\noexpand[*
true
\else
false
\fi

\end{document}

我在结果文档（用 pdflatex 编译）中得到了true和false（按该顺序），并且没有任何Undefined control sequence错误。

至于问题 2，字符[被定义为活动字符（catcode 13），因此是 的有效目标\def，如\def[{anything goes here}，并且会导致在文档中键入时插入替换文本[（除非被 覆盖\noexpand）

进一步思考：在这些条件下会停止扩展，因此第一个测试是比较和\noexpand的 catcode （均为 13）。我的第二个测试（您的第三个测试）与（一个处于活动状态，另一个不处于活动状态）进行比较。您的第二个测试（不是我的）将（为）的扩展与进行比较，因此为真。[][*[**

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