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Tikz：对正多边形的顶点进行编号

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Tikz：对正多边形的顶点进行编号

我正在尝试左侧的多边形，并使用下面的代码生成了右侧的图表。我要求一种解决方案来对可以实现“任何”规则 a 边多边形的顶点进行编号（我希望只需更改即可\pgfmathtruncatemacro\a{12}获得所需结果）。

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric, calc}

\begin{document}

  \begin{tikzpicture}[line cap=round]
        \def\r{80pt} %radius of circumscribed circle
        \pgfmathtruncatemacro\a{12} % number of polygon vertices
                

\foreach \i in {1, 2, ..., \a} {
    \coordinate (p\i) at ({-\r*cos(\i*(360/\a) + (90-360/\a)},{\r*sin(\i*(360/\a) + (90-360/\a))});
    \draw[fill=black] (p\i) circle (1pt);       
    \node[shift={(0,0)}] at (p\i) {\i};     
}

%Polygon Edges
\pgfmathtruncatemacro\b{\a-1} %used to iterate till \a-1
\foreach \i in {1, 2, ..., \b} {
    \pgfmathsetmacro{\j}{\i+1}
    \draw[thick,black] (p\i) -- (p\j);
}   
\draw[thick,black] (p\a) -- (p1);
            
  \end{tikzpicture}
\end{document}

答案1

您的代码中已经有了解决方案：

只需定义半径\def\rn{90pt}

然后，这个：\node[shift={(0,0)}] at (p\i) {\i};

变成：

\node at (
   {-\rn*cos(\i*(360/\a) + (90-360/\a)},
   {+\rn*sin(\i*(360/\a) + (90-360/\a))}
){\i};

答案2

TikZ 具有极坐标：(<angle>:<radius>)。（从技术上讲，它允许X和是半徑。

这些数字是带有明确锚点的标签，因为 TikZ 会将锚点对齐到八个罗盘方向之一。由于我circle为这些标签使用了形状，因此正确的锚点是可以的，并且节点不会与多边形相交。

该\tikzpolygon宏使用四个参数：

  1. 命名空间的可选参数/tikz/polygon用于调整多边形实例的预定义样式之一，
  2. 相位，即第一个顶点所在的位置，
  3. 半径和
  4. 顶点的数量——这必须是整数，不能是公式。

这将始终顺时针绘制多边形。在此配置下，很难更改此方向。我们需要另一个参数，将计算角度的公式中的 转换-为 a 。+

该graphs库及其扩展graphs.standard提供了subgraph C_n，实际上它要容易得多，因为你已经有了半径、相位、顶点数量的关键接口和direction – 不过，我还没有用它来实现\tikzpolygon宏。它使用与之前相同的参数，并相应地设置相应的键。

只需正确放置标签，工作量就和以前一样大。

代码（纯 TikZ）

\documentclass[tikz]{standalone}
\tikzset{
  polygon/.cd,
  dot/.style={
    shape=circle, color=black, draw, fill, inner sep=+0pt, minimum size=+2pt},
  path/.style={draw},
  label/.style={shape=circle, inner sep=+.05em}}
\newcommand*\tikzpolygon[4][]{% #2 = phase, #3 = radius, #4 = number of vertices
  \tikz[line cap=round,polygon/.cd,#1]
  \path[polygon/path]
    foreach[
      count    = \j from 0,
      evaluate = \j as \angle using {#2-360/(#4)*\j}
    ] \i in {1,...,#4}{
      node[
        polygon/dot,
        label = {[polygon/label, anchor=\angle+180]\angle:$\i$}
      ] (pg-\i) at (\angle:{#3}) {}
    }
    plot[sharp cycle, samples at = {1,...,#4}] (pg-\x.center);%
}
\begin{document}
\tikzpolygon{90}{80pt}{12}
\tikzpolygon[path/.append style={fill=gray}]{180}{1cm}{17}
\end{document}

输出（纯 Tikz）

在此处输入图片描述 在此处输入图片描述

代码（graphs库）

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{graphs.standard}
\tikzset{
  polygon/.cd,
  dot/.style={
    shape=circle, color=black, fill, draw, inner sep=+0pt, minimum size=+2pt},
  path/.style={draw},
  label/.style={shape=circle, inner sep=+.05em}}
\newcommand*\tikzpolygon[4][]{% #2 = phase, #3 = radius, #4 = number of vertices
  \tikz[polygon/.cd,#1]
    \graph[
      edges     = {polygon/path},
      phase     = {#2},
      radius    = {#3},
      clockwise = {#4},
      n         = {#4},
      nodes={
        /tikz/polygon/dot, as=,
        /utils/exec=\pgfmathsetmacro\angle{#2-360/(#4)*(\tikzgraphnodename-1)},
        label/.expanded={[polygon/label, anchor=\angle+180]\angle:$\tikzgraphnodename$}},
    ]{subgraph C_n};%
}
\begin{document}
\tikzpolygon{90}{80pt}{12}
\tikzpolygon[path/.append style={green, thick}]{180}{1cm}{17}
\end{document}

输出（graphs库）

在此处输入图片描述在此处输入图片描述

答案3

像这样修改一下你的程序：

% draw vertices and numbers
    \def\s{88pt}
    \foreach \i in {1, 2, ..., \a} {
        \coordinate (p\i) at ({-\r*cos(\i*(360/\a) + (90-360/\a)},{\r*sin(\i*(360/\a) + (90-360/\a))});
        \coordinate (q\i) at ({-\s*cos(\i*(360/\a) + (90-360/\a)},{\s*sin(\i*(360/\a) + (90-360/\a))});
        \draw[fill=black] (p\i) circle (1pt);       
        \node[shift={(0,0)}] at (q\i) {\i};     
    }

输出：

在此处输入图片描述

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