获取给定路径的中间点

Question

我有以下 MWE：

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw[-latex] (-1,0) -- (6,0) node[right]{$x$};
\draw[-latex] (0,-1) -- (0,3.5) node[above]{$y$};
\coordinate (A) at (0.5,0.5);
\coordinate (B) at (5,3);

\path[name path=curva,draw,red,thick] (A) to[out=0,in=180] (2,2.5) to [out=0,in=180] (3,1) to [out=0,in=180] (4,2) to [out=0,in=180] (5,3);

\fill[red] (A) circle (1.5pt);
\fill[red] (B) circle (1.5pt);

\end{tikzpicture}


\end{document}

其输出如下：

我想获取path上面定义的几个点。例如，AB 的 10%、20%、30% 处的点。我该怎么做？