多行括号

Question

我的代码的错误及反馈：缺少 $ 插入

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}    
\begin{document}

$[x_0: x_1: x_2]\mapsto$
    \begin{cases}
      $[x_0: x_1]$ & \text{ if } $x_1\neq 0$\\
      $[x_2: x_0]$ & \text{ if } $x_2\neq 0$
    \end{cases} 

\end{document}