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bc比例：如何避免四舍五入？ （计算小二项式概率）

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bc比例：如何避免四舍五入？ （计算小二项式概率）

以下代码计算 n 次试验中 k 次成功事件的二项式概率：

n=144
prob=$(echo "0.0139" | bc)

echo -e "Enter no.:" 
read passedno

k=$passedno
nCk2() {
    num=1
    den=1
    for((i = 1; i <= $2; ++i)); do
        ((num *= $1 + 1 - i)) && ((den *= i))
    done
    echo $((num / den))
}

binomcoef=$(nCk2 $n $k)

binprobab=$(echo "scale=8; $binomcoef*($prob^$k)*((1-$prob)^($n-$k))" | bc)

echo $binprobab

当 $passedno (=k) 输入“5”时，结果显示为 0（而不是“0.03566482”），而输入“4”时，结果显示为“.07261898”。

如何以 8 位十进制数字的给定精度打印输出，而不获取输出的四舍五入值？

答案1

简介

假设您想计算 7 占 116 的百分比。
您只需将 7 除以 116，然后将结果乘以 100。结果
应该如下所示：

在此输入图像描述

bc -l <<< '(7/116)*100'
6.03448275862068965500

问题

您希望它精确到小数点后两位，因此您添加scale=2;，期望这样：

在此输入图像描述 但你会得到一些奇怪的结果：

bc -l <<< 'scale=2; 100*(7/116)'
6.00

您尝试增加该scale值：

bc -l <<< 'scale=3; 100*(7/116)'
6.000

由于某种原因scale=4;精确到 2 个位置，但有这些尾随0s

bc -l <<< 'scale=4; 100*(7/116)'
6.0300

原因

计算的第一部分精确到小数点后两位，其余部分被截去。 在此输入图像描述 在此输入图像描述

解决方案

理想的解决方案是bash/sh原生支持浮点计算。为什么他们还没有这样做呢？我不知道。不这样做似乎很愚蠢。在那之前你可以用这些：

公元前

  1. 定义一个变量。
  2. 设置scale.
  3. 除以 1。
bc -l <<< "x=(7/116)*100; scale=2; x/1"
6.03

打印函数

  1. bc将命令用"$(...括起来)"以进行命令替换。
  2. 将其传递给printf.
  3. %.2f在格式字符串中使用（%f表示浮点数，.2表示精确到小数点后两位（如scale=2））。
printf '%.2f\n' "$(bc -l <<< '(7/116)*100')"
6.03

awk

  1. 仅供参考：awk也可以做算术
  2. 我认为echo以某种方式打破了交互循环。可能有更好的方法来做到这一点。
  3. 它不能让您控制浮点。我确信它可以以某种方式完成。
echo | awk '{print 100*(7/116)}'
6.03448

答案2

FWIW，

prob=$(echo "0.0139" | bc)

是不必要的 - 你可以这样做

prob=0.0139

例如，

$ prob=0.0139; echo "scale=5;1/$prob" | bc
71.94244

除了下溢问题之外，您的代码还有另一个问题。 Bash 算术可能不足以处理nCk2函数中的大数字。例如，在 32 位系统上，将 10 传递给该函数会返回消极的号码，-133461297271。

要处理下溢问题，您需要进行更大规模的计算，如其他答案中所述。对于 OP 中给出的参数，25 到 30 的范围就足够了。

我已经重写了你的代码来完成所有的算术运算bc。我编写了一个完整的脚本bc作为echobc这里文档在 Bash 脚本中，因为这样可以轻松地将参数从 Bash 传递到bc.

#!/usr/bin/env bash

# Binomial probability calculations using bc
# Written by PM 2Ring 2015.07.30

n=144
p='1/72'
m=16
scale=30

bc << EOF
define ncr(n, r)
{
    auto v,i

    v = 1
    for(i=1; i<=r; i++)
    {
        v *= n--
        v /= i
    }
    return v
}

define binprob(p, n, r)
{
    auto v

    v = ncr(n, r)
    v *= (1 - p) ^ (n - r)
    v *= p ^ r
    return v
}

sc = $scale
scale = sc
outscale = 8

n = $n
p = $p
m = $m

for(i=0; i<=m; i++)
{
    v = binprob(p, n, i)
    scale = outscale
    print i,": ", v/1, "\n"
    scale = sc
}
EOF

输出

0: .13345127
1: .27066174
2: .27256781
3: .18171187
4: .09021610
5: .03557818
6: .01160884
7: .00322338
8: .00077747
9: .00016547
10: .00003146
11: .00000539
12: .00000084
13: .00000012
14: .00000001
15: 0
16: 0

答案3

n=144
prob=$(echo "0.0139" | bc)

echo -e "Enter no.:"
read passedno

k=$passedno
nCk2() {
    num=1
    den=1
    for((i = 1; i <= $2; ++i)); do
        ((num *= $1 + 1 - i)) && ((den *= i))
    done
    echo $((num / den))
}

binomcoef=$(nCk2 $n $k)
binprobab=$(echo "$binomcoef*($prob^$k)*((1-$prob)^($n-$k))" | bc -l)
printf "%0.8f\n" $binprobab

答案4

感谢@voices 的解释。 awk 与 printf 的解决方案：

awk 'BEGIN {printf("%.2f\n",100*7/116)}'

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