如何用箭头指向等式来解释每个步骤

Question

解释每个等式的最佳方式是什么？用箭头表示

任何类似的东西

Answer 1

我可以提出三种可能性。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

% for the first solution
\usepackage{mathtools}
\newcommand{\equalexpl}[1]{%
  \underset{\substack{\uparrow\\\mathrlap{\text{\hspace{-1em}#1}}}}{=}}


\begin{document}

\begin{align*}
f(ax+by) 
&\equalexpl{because $f(u+v)=f(u)+f(v)$}
  f(ax) + f(by) \\
&\equalexpl{because $f(cu)=cf(u)$}
 af(x) + bf(y)\\
\end{align*}

\begin{alignat*}{2}
f(ax+by)
&= f(ax) + f(by)\qquad &&\text{because $f(u+v)=f(u)+f(v)$} \\
&= af(x) + bf(y)\qquad &&\text{because $f(cu)=cf(u)$}
\end{alignat*}

\begin{align*}
&f(ax+by)\overset{(1)}{=} f(ax) + f(by) \overset{(2)}{=} af(x) + bf(y)\\[2ex]
&\text{(1) because $f(u+v)=f(u)+f(v)$} \\
&\text{(2) because $f(cu)=cf(u)$}
\end{align*}

\end{document}

Answer 2

以下是使用 TikZ 的解决方案：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\newcounter{mybox}
\newcommand\tikzmark[1]{%
\tikz[remember picture,overlay] \node[inner xsep=0pt] (#1) {};
}
\newcommand\ColorBox[2][]{%
\stepcounter{mybox}%
\node[draw=red!70!black,fill=red!20,align=left,#1] (box\themybox) {#2};
}

\begin{document}

\[
a(b + c) \tikzmark{a}= ab+ac \tikzmark{b}= ba+ca.
\]
\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
\ColorBox[xshift=3cm]{by distributivity}
\draw[red!70!black,->] (box1) -| ([xshift=7.5pt]a.south west);
\ColorBox[xshift=10cm,fill=blue!30,draw=blue]{by commutativity}
\draw[blue,->] (box2) -| ([xshift=7.5pt]b.south west);
\end{tikzpicture}

\end{document}

\ColorBox有一个可选参数用于控制用于绘制框的选项\node，还有一个强制参数用于说明文本。关联节点自动命名为box<number>。使用\tikzmark标记任何将成为箭头末端的元素，然后您可以使用标准\draw命令绘制箭头。

Answer 3

如果我理解正确你引用的图片

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\begin{array}{lll}
f(ax+by) &= f(ax) + f(by) &= a f(x) + b f(y)\\
&\uparrow &\uparrow \\
& \textrm{because } f(x+\mu) = f(x) + f(\mu) 
&\textrm{because }f(z\lambda) = z f(\lambda) \\
\end{array}
\]

\end{document}