我试图理解该\limits命令在数学模式下的工作原理，但我找不到它的定义。到目前为止，我已经尝试过了latex.ltx，amsmath.sty但现在我假设它存储在其他地方。
答案1
\limits是 tex 原语。摘自 victor eijkhout 的《tex by topic》（第 287、289 页）：
\limits（原始命令）将限制置于大运算符的上方和下方。这是显示样式中的默认位置。
\nolimits（原始命令）将大运算符的极限放置为下标和上标表达式。这是文本样式中的默认位置。
\displaylimits（原始命令）恢复限制的默认位置。
《tex by topic》第 37 章是 tex 原语的词汇表。如果您正在使用已加载文档的 tex live 系统，则可以通过 在线查阅此书texdoc texbytopic。
答案2
\limits是 TeX 原语。
当你怀疑某个命令是否是原始命令时，我建议你看一下TeX 基本控制序列。
您可以在那里找到以下定义：
一些数学符号（例如求和和积分）经常以下标和上标的形式与子公式一起出现。
子公式可以排版在符号的上方、下方或右侧。常规数学惯例对大多数显示表达式使用第一种方法，对大多数内联表达式使用第二种方法。
TeX 的约定在显示样式中使用第一种方法，在文本样式中使用第二种方法。
TeX 有三个命令可以改变这些约定：
\limits始终使用第一种方法；\nolimits始终使用第二种方法；\displaylimits使用 TeX 的常规约定。如果两个或多个命令相互跟随，则最后一个命令控制表达式的排版方式。每个命令都必须跟随一个大运算符（第 1 类）。否则，TeX 会产生错误。
答案3
摘自 Donald E. Knuth 所著的《The TeXbook》：
第 17 章：更多关于数学
[…]
如果您说\nolimits\limits([…])，最后一个单词优先。还有一个命令\displaylimits可用于恢复 TeX 的正常约定；即，限制将仅显示在样式中德和 D'。
[…]
某些类型的原子除了携带原子核、下标和上标字段之外，还携带其他信息：Op 原子将被标记，\limits或者\nolimits正常\displaylimits约定已被覆盖；[…]第 26 章：数学模式总结
[…]
•\displaylimits，\limits，\nolimits。仅当当前列表以 Op 原子结尾时才允许使用这些命令。它们修改该 Op 原子中的特殊字段，指定应使用哪些与限制相关的约定。该字段的正常值为\displaylimits。
答案4
\limits是 TeX 基元。如果你写入\show\limits，则 *.log 文件中的结果是
> \limits=\limits.
根据 TeXBook，第 144 页：
A displayed \sum usually occurs with \limits, i.e., with subformulas
that are to appear above and below it.