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在 LaTeX 中添加乘数等

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在 LaTeX 中添加乘数等

我尝试查看mult、、div等如何add工作，但我无法理解一个具体示例中发生了什么。假设我想在 x = y = 2 处放置一个点，但 x 和 y 坐标来自一些复杂的几何计算。以下代码片段可实现此目的：

\begin{pspicture}[showgrid=true](0,0)(5,5)
\pnode(!0 2 add 2){C}
\psdot(C)
\end{pspicture}

然而，我对发生的事情感到非常困惑：一个点由两部分信息组成，x 坐标和 y 坐标。我所期望的最直观的事情是

\pnode(!0 2 add, !0 2 add){C}

但这会产生错误。所以我花了一些时间才弄清楚

\pnode(!0 2 add 0 2 add){C}

满足了我的要求。我的问题是：发生了什么？为什么人们要这样编码？

这不是直观的，而是*反*直观的 :-) 这其中是否存在我现在看不到的意义？

答案1

感叹号表示原始的 PostScript 代码。由于 PostScript 是一种堆叠语言，因此当您执行

\pnode(!0 2 add 0 2 add){C}

发生以下情况。

  • 0 2被推入堆栈。
  • add抓住顶部的两个对象，将它们相加并将结果推送到堆栈上。
  • 0 2被推入堆栈，因此现在堆栈顶部的三个对象是2 0 2。
  • 添加操作与之前相同，因此最终堆栈包含2 2在顶部。

当然，你也可以使用

\pnode(!2 2){C}

有一些不错的 PostScript 手册可供使用这里。

答案2

这是 PostScript 代码的一个示例。其中使用了所谓的逆波兰表示法。例如 (2+3)*4 写为 2 3 add 4 mul，其中add表示加法和mul乘法。

它并不违反直觉。例如，在纯 TeX 中，分数通过$a\over b$(参数之间的运算符) 获得，在 LaTeX 中，分数通过\frac{a}{b}(参数之前的运算符) 获得。在逆波兰表示法中，分数将是{a}{b}\frac。

答案3

来自pstricks 文档（部分54 特殊坐标，第 145 页）：

(!ps)原始 PostScript 代码。ps应扩展为坐标对。使用单位xunit和yunit。例如，如果我们想使用与和一起缩放的极坐标 (2, 45) 和 (1.5, 70) xunit，yunit我们可以这样写：

\SpecialCoor
\psset{dotscale=2,xunit=2,yunit=1.5}%
\psdot(2;45)
\psdot[linecolor=cyan](! 2 45 cos mul 2 45 sin mul)
\psset{dotstyle=triangle*}%
\psdot(1.5;70)
\psdot[linecolor=cyan](! 1.5 70 cos mul 1.5 70 sin mul)

很多事情都可以用 PostScript 编程来完成，有时甚至比在 TeX 级别上更容易。还请注意，除了计算坐标外，还可以执行一些 PostScript 代码。

请注意，坐标之间没有逗号！

因此，在调用 之后\SpecialCoor，符号(! <stuff>)表示设置坐标的 PostScript 接口。并且，PostScript 使用逆波兰表示法 (RPN)将内容推送/弹出到堆栈的方法。通俗地说，这意味着（使用中缀表示法）在 RPN 中3 − 4 + 5转换为3 4 − 5 +- 首先指定操作数，然后指定作用于这些操作数的运算符。具体到您的示例，传递给 PostScript 编译器的坐标对需要两个顶部条目类似于您的 (X,Y) 对。如果您推送一个 X 值，后跟一个逗号,，后跟一个 Y 值，PostScript 编译器可能会将其,视为 X 值，这没有意义。

pstricks有关 PostScript 语言（在后台广泛使用）的详细讨论，请参阅PostScript 语言参考手册。特别是，你应该阅读关于运算符的章节（第 8 章：运算符，第 505 页）。

按顺序，\pnode(!0 2 add 0 2 add){C}具有以下 PostScript 序列：

  • 0被推入堆栈（堆栈0：）
  • 2被推入堆栈（堆栈0 2：）
  • add取出堆栈上的前两个条目并将其替换为总和 (stack: 2)
  • 0被推入堆栈（堆栈2 0：）
  • 2被推入堆栈（堆栈2 0 2：）
  • add取出堆栈上的前两个条目并将其替换为总和 (stack: 2 2)

正如文档中提到的pstricks，在 PostScript 方面可以做很多事情（例如，读取任何.pro与 关联的文件pstricks）。如果您希望自行更新某些pstricks功能。

答案4

  • 后缀表达式（又名 RPN）中的点必须留下 2 个值（在堆栈上），分别表示该点的横坐标和纵坐标。

  • 后缀表达式中的点有一个起始分隔符!。

  • ,横坐标与纵坐标之间没有。

例子

  • (!1 2)是相同的(1,2)。
  • (!2 dup)(2 2)与dup表示复制前一个值相同。
  • (!1 2 sub 3 4 add)是相同的(-1,7)。
  • (!1 2 exch)(2,1)与exch表示交换前两个值相同。
  • 等等（通过发表一些评论来询问）。

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