LaTeX 中的 Toeplitz 矩阵

Question

如何在 LaTeX 中创建如下所示的 Toeplitz 矩阵？

Answer 1

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[ %\arraycolsep=4pt
 G = 
 \begin{bmatrix*}[r]
    1 \\
    2&1\\
   -1&2&1\\
     &-1&2&1\\
     &&-1&2&1\\
     &&&-1&2&1\\
     &&&&&&\ddots\\
     &&&&&&&\ddots\\
     &&&&&&&&\ddots\\
     &&&&&&&&&1
  \end{bmatrix*}
\]
\end{document}

Answer 2

干得好：

\documentclass{article}
\pagestyle{empty}% for cropping
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation*}
  G =
  \begin{bmatrix}
    1 \cr
    2&1\cr
    -1&2&1\cr
    &-1&2&1\cr
    &&-1&2&1\cr
    &&&-1&2&1\cr
    &&&&&&\ddots\cr
    &&&&&&&\ddots\cr
    &&&&&&&&\ddots\cr
    &&&&&&&&&1\cr
  \end{bmatrix}
\end{equation*}
\end{document}

为了更好地对齐减号，可以使用array右对齐列

\documentclass{article}
\pagestyle{empty}% for cropping
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation*}
  G =
  \left[
    \begin{array}{*{10}r}
      1 \cr
      2&1\cr
      -1&2&1\cr
      &-1&2&1\cr
      &&-1&2&1\cr
      &&&-1&2&1\cr
      &&&&&&\ddots\cr
      &&&&&&&\ddots\cr
      &&&&&&&&\ddots\cr
      &&&&&&&&&1\cr
    \end{array}
  \right]
\end{equation*}
\end{document}

Answer 3

虽然我参加比赛晚了，但我的参赛作品如下：

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}

\begin {document}
\begin{equation}
\begin{pmatrix}
2 & -1 & 0 & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & 0\\
-1 & 2 & -1 & 0 & & & & \vdots\\
0 & -1 & 2 & -1 & \ddots & & & \vdots\\
\vdots & 0 & \ddots & \ddots & \ddots & \ddots & & \vdots\\
\vdots & & \ddots & \ddots & \ddots & \ddots & 0 & \vdots\\
\vdots & & & \ddots & -1 & 2 & -1 & 0\\
\vdots & & & & 0 & -1 & 2 & -1\\
0 & \cdots & \cdots  & \cdots & \cdots & 0 & -1 & 2\\
\end{pmatrix}
\end{equation}
\end{document}

Answer 4

使用。您需要{bNiceMatrix}进行nicematrix多次编译。

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}

\begin{document}

\[\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\setlength{\arraycolsep}{4pt}
\begin{bNiceMatrix}[columns-width=auto,xdots/shorten=6pt]
1 \\
2  & 1 \\
-1 & 2  & 1 \\
   & -1 & 2  & 1 \\
   &    & -1 & 2 & 1 \\
   &    &    & \Ddots[shorten-end=0pt] & \Ddots & \Ddots[draw-first] \\
\\
\\
   &    &    &   &   & & -1 & 2 & 1 \\
\end{bNiceMatrix}
\]

\end{document}