我想用合适的字体大小来书写以适合 A4 页面,但我做不到。
我使用了小字体,但没有得到相同的所有术语。
\begin{align*}
& \tiny{S(A-\lambda E)T} \tiny{=\begin{bmatrix*}[r]A_P& A_{PR}& A_{PQ}\\0&A_{R}&A_{RQ}\\0&0&A_Q \end{bmatrix*}-\lambda \begin{bmatrix*}[r]E_P& E_{PR}& E_{PQ}\\0&E_{R}&E_{RQ}\\0&0&E_Q \end{bmatrix*}}.\\
& \tiny{\Rightarrow[P_2,R_2,Q_2]^{-1}(A-\lambda E)[P_1,R_1,Q_1]=\begin{bmatrix*}[r]A_P& A_{PR}& A_{PQ}\\0&A_{R}&A_{RQ}\\0&0&A_Q \end{bmatrix*}-\lambda \begin{bmatrix*}[r]E_P& E_{PR}& E_{PQ}\\0&E_{R}&E_{RQ}\\0&0&E_Q \end{bmatrix*}}.\\
&\tiny{\Rightarrow (A-\lambda E)[P_1,R_1,Q_1]=[P_2,R_2,Q_2]\begin{bmatrix*}[r]A_P& A_{PR}& A_{PQ}\\0&A_{R}&A_{RQ}\\0&0&A_Q \end{bmatrix*}- \lambda[P_2,R_2,Q_2] \begin{bmatrix*}[r]E_P& E_{PR}& E_{PQ}\\0&E_{R}&E_{RQ}\\0&0&E_Q \end{bmatrix*}}\\
&\tiny{\Rightarrow [AP_1,AR_1,AQ_1]-\lambda[EP_1,ER_1,EQ_1]}=\tiny{[P_2A_P,P_2A_{PR}+R_2A_R,P_2A_{PQ}+R_2A_{RQ}+Q_2A_Q]-\lambda [P_2E_P,P_2E_{PR}+R_2E_R,P_2E_{PQ}+R_2E_{RQ}+Q_2E_{Q}]}.\\
\end{align*}
答案1
您不应该使用很小的字体来使方程式“适合”,而应该冒着使材料难以辨认的风险,而应该引入更多的换行符。
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{mathtools} % for 'bmatrix*' env.
\begin{document}
\begin{align*}
&S(A-\lambda E)T
=\begin{bmatrix*}[r]A_P& A_{PR}& A_{PQ}\\0&A_{R}&A_{RQ}\\0&0&A_Q \end{bmatrix*}
-\lambda \begin{bmatrix*}[r]E_P& E_{PR}& E_{PQ}\\0&E_{R}&E_{RQ}\\0&0&E_Q \end{bmatrix*}\\
&\Rightarrow [P_2,R_2,Q_2]^{-1}(A-\lambda E)[P_1,R_1,Q_1]
=\begin{bmatrix*}[r]A_P& A_{PR}& A_{PQ}\\0&A_{R}&A_{RQ}\\0&0&A_Q \end{bmatrix*}
-\lambda \begin{bmatrix*}[r]E_P& E_{PR}& E_{PQ}\\0&E_{R}&E_{RQ}\\0&0&E_Q \end{bmatrix*}\\
&\Rightarrow (A-\lambda E)[P_1,R_1,Q_1] =
\!\begin{aligned}[t]
&[P_2,R_2,Q_2]\begin{bmatrix*}[r]A_P& A_{PR}& A_{PQ}\\0&A_{R}&A_{RQ}\\0&0&A_Q \end{bmatrix*}\\
&\quad-\lambda[P_2,R_2,Q_2] \begin{bmatrix*}[r]E_P& E_{PR}& E_{PQ}\\0&E_{R}&E_{RQ}\\0&0&E_Q \end{bmatrix*}
\end{aligned}\\[2ex]
&\Rightarrow
\begin{multlined}[t] [AP_1,AR_1,AQ_1]-\lambda[EP_1,ER_1,EQ_1]=\\[1ex]
[P_2A_P,P_2A_{PR}+R_2A_R,P_2A_{PQ}+R_2A_{RQ}+Q_2A_Q]\\
-\lambda [P_2E_P,P_2E_{PR}+R_2E_R,P_2E_{PQ}+R_2E_{RQ}+Q_2E_{Q}]\end{multlined}
\end{align*}
\end{document}